Luogu 1111 修复公路(最小生成树)
Luogu 1111 修复公路(最小生成树)
Description
A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路)
Input
第1行两个正整数N,M
下面M行,每行3个正整数x, y, t,告诉你这条公路连着x,y两个村庄,在时间t时能修复完成这条公路。
Output
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车,则输出-1,否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。
Sample Input
4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3
Sample Output
5
Http
Luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1111
Source
最小生成树 并查集
题目大意
求图中满足所有点联通的边的集合中最大值最下(说得简单点,就是求一个图的最小生成树并输出树上的最大边)
解决思路
首先用克鲁斯卡尔算法求出最小生成树,具体做法是:
- 将所有的边按照边权值从小到大排序
- 从第一条边开始枚举,每次判断这条边的两端点,若都已经在一个连通块里了,跳过,若不在,连接这条边并合并这两个连通块
- 持续上述操作,直到连接了n-1条边(为什么是n-1条呢?因为一棵树的边就是n-1条啊)或是所有的边都扫描过了(此时代表无解,原图不连通)
那么现在的问题就是如何判断两个点已经在同一连通块中了呢?
没错!我们用并查集来判断连通块。
定义一个F[i](代码中用Mayuri[i])来表示i所属的并查集编号。开始时每一个点都是一个孤立的连通块,所以每一个F[i]=i。在合并两个点u,v时,只要将u,v所在的并查集合并就可以将两个连通块合并了,具体操作就是将F[u]置为F[v],但这样是有问题的,因为u所在的并查集编号并不一定是F[u],所以要一直向上搜寻,我们用一个Find()函数来表示,递归地找到最早的编号。
但是这样有可能出现树退化成链表的情况,所以在Find函数查找时,顺便压缩路径(具体请看代码)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Road
{
public:
int u,v,w;
};
bool operator < (Road a,Road b)//因为要排序,所以重载一下小于运算符
{
return a.w<b.w;
}
const int maxN=2000;
const int maxM=101000;
const int inf=2147483647;
int n,m;
int Mayuri[maxN];
Road E[maxM];
int Find(int x);
int main()
{
int Ans=0;
int cnt=0;
cin>>n>>m;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>E[i].u>>E[i].v>>E[i].w;
}
sort(&E[1],&E[m+1]);
for (int i=1;i<=n;i++)//并查集初始化
Mayuri[i]=i;
int i=0;
do
{
i++;
int fu=Find(E[i].u);
int fv=Find(E[i].v);
if (fu!=fv)//如果u,v不在同一个连通块,就合并
{
cnt++;//统计选择了的边的个数,便于及时退出和判断是否有解
Ans=max(E[i].w,Ans);//更新答案
Mayuri[fu]=fv;
}
if (cnt==n-1)//当已经形成一个树时,及时退出循环
break;
}
while (i<m);
if (cnt==n-1)
cout<<Ans<<endl;
else
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
int Find(int x)
{
if (Mayuri[x]!=x)
Mayuri[x]=Find(Mayuri[x]);//压缩路径,让每一个点都直接指向其并查集编号的那个点
return Mayuri[x];
}
Luogu 1111 修复公路(最小生成树)的更多相关文章
- Luogu P1265修复公路【Prim最小生成树】By cellur925
题目传送门 政府审批的规则如下: (1)如果两个或以上城市申请修建同一条公路,则让它们共同修建: (2)如果三个或以上的城市申请修建的公路成环.如下图,A申请修建公路AB,B申请修建公路BC,C申请修 ...
- [LUOGU] P1111 修复公路
题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时 ...
- 最小生成树 kruskal算法 codevs 1638 修复公路
1638 修复公路 时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 题目描述 Description A地区在地震过后,连接所有村庄的公 ...
- P1111 修复公路
P1111 修复公路 550通过 1.6K提交 题目提供者该用户不存在 标签并查集 难度普及/提高- 提交该题 讨论 题解 记录 题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通 ...
- [LuoguP1111]修复公路
[LuoguP1111]修复公路 题目描述: A地区在地震过后,链接所有村庄的公路都损坏了,而导致无法通车,政府派人修复这些公路. 给出A地区的N村庄数和M公路数,并且对于每一个公路给出其链接的两个村 ...
- 洛谷 P1111 修复公路(最小生成树)
嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1111 这道题的关键是读懂题: 首先根据题中的一些扎眼的字眼我们可以判断这是一道用最小生成树来做的题 ...
- (最小生成树 并查集)P1111 修复公路 洛谷
题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时 ...
- 洛谷 P1111 修复公路
题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1111 以后只发题目链接!!! 题目大意 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连 ...
- P1111 修复公路 洛谷
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1111 题目背景 A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地 ...
随机推荐
- JVM-4.类加载机制
目录 一.类加载的基础 二.类加载的过程 三.类加载器:分类 四.类加载器:双亲委托模型 五.类加载器:补充 六.初始化时机/主动引用和被动引用[关于实例初始化,参考<Java编程思想05-初始 ...
- 38. Count and Say - Unsolved
https://leetcode.com/problems/count-and-say/#/description The count-and-say sequence is the sequence ...
- mybatis在mysql和oracle批量插入不同
两者不同 1,批量插入 2,主键自增 3,分页不同 4,......待补充 批量插入 mysql: <insert id="batchinsertSelective" par ...
- java基础(十四章)
1.Java中的包(package) 2.1 包,对应到磁盘中的文件夹 2.2 新建一个class,默认保存在缺省包中 2.3 声明包的关键字:package package语句,置顶位置 2.4 导 ...
- 通过JSP+servlet实现文件上传功能
在TCP/IP中,最早出现的文件上传机制是FTP.它将文件由客户端到服务器的标准机制. 但是在JSP中不能使用FTP来上传文件,这是有JSP的运行机制所决定的. 通过为表单元素设置Method=&qu ...
- 不用媒体查询做web响应式设计-遁地龙卷风
(0)写在前面 讲述知乎上看到的一篇文章中的一个案例,让我脑洞大开,佩服至极,特意第二天找到原文赞赏了 5元,原文地址https://zhuanlan.zhihu.com/p/27258076,案例用 ...
- 《Python编程从入门到实践》_第五章_if语句
条件测试 每条if语句的核心都是一个值为Ture或False的表达式,这种表达式被称为为条件测试.Python根据条件测试的值为Ture还是False来决定是否执行if语句中的代码.如果条件测试的值为 ...
- python学习笔记之列表与元组
一.概述 python包含6种内建的序列,其中列表和元组是最常用的两种类型.列表和元组的主要区别在于,列表可以修改,元组则不能修改 使用上,如果要根据要求来添加元素,应当使用列表:而由于要求序列不可修 ...
- 制作Ubuntu Kylin局域网源
国人参与开发的开源操作系统UbuntuKylin(http://www.ubuntukylin.com/)已经发布有一段时间了,一直想在单位的局域网内部用用,可惜离线安装比较麻烦,于是搜索了些如何制作 ...
- 对js运算符“||”和“&&”的总结
首先出个题: 如图: 假设对成长速度显示规定如下: 成长速度为5显示1个箭头: 成长速度为10显示2个箭头: 成长速度为12显示3个箭头: 成长速度为15显示4个箭头: 其他都显示都显示0各箭头. 用 ...