poj_1845: Sumdiv

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先将A^B分解质因数，可以通过先分解A，再把对应的幂次*B。之后用下面这个式子求解就可以了

#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int mod=;
const int N=1e4+;

LL A,B;
bool not_prime[N+];
vector<int> prime;

void init()
{
    for(int i=;i<N;i++)
    {
        if(!not_prime[i])
        {
            prime.push_back(i);
            for(int j=i*i;j<N;j+=i)
                not_prime[j]=true;
        }
    }
}

LL qpow(LL x,LL n)
{
    LL ret=;
    for(;n;n>>=)
    {
        if(n&) ret=ret*x%mod;
        x=x*x%mod;
    }
    return ret;
}

LL sum(LL q,LL n)    //求首项为1，公比为q 的等比数列的前n项和
{
    if(n==) return ;
    LL ret=;
    LL ls=sum(q,n/);
    LL rs=ls*qpow(q,n/)%mod;
    ret=(ls+rs)%mod;
    if(n&) ret=(ret+qpow(q,n-))%mod;
    return ret;
}

LL cal(LL A,LL B)
{
    LL ret=;
    for(int i=;prime[i]*prime[i]<=A&&i<prime.size();i++)
    {
        if(A%prime[i]==)
        {
            int cnt=;
            while(A%prime[i]==) cnt++,A/=prime[i];
            ret=ret*sum(prime[i],cnt*B+)%mod;
        }
    }
    if(A>) ret=ret*sum(A,B+)%mod;
    return ret;
}

int main()
{
    init();
    while(cin>>A>>B)
        cout<<cal(A,B)<<endl;
}