poj_1845: Sumdiv
先将A^B分解质因数,可以通过先分解A,再把对应的幂次*B。之后用下面这个式子求解就可以了
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL; const int mod=;
const int N=1e4+; LL A,B;
bool not_prime[N+];
vector<int> prime; void init()
{
for(int i=;i<N;i++)
{
if(!not_prime[i])
{
prime.push_back(i);
for(int j=i*i;j<N;j+=i)
not_prime[j]=true;
}
}
} LL qpow(LL x,LL n)
{
LL ret=;
for(;n;n>>=)
{
if(n&) ret=ret*x%mod;
x=x*x%mod;
}
return ret;
} LL sum(LL q,LL n) //求首项为1,公比为q 的等比数列的前n项和
{
if(n==) return ;
LL ret=;
LL ls=sum(q,n/);
LL rs=ls*qpow(q,n/)%mod;
ret=(ls+rs)%mod;
if(n&) ret=(ret+qpow(q,n-))%mod;
return ret;
} LL cal(LL A,LL B)
{
LL ret=;
for(int i=;prime[i]*prime[i]<=A&&i<prime.size();i++)
{
if(A%prime[i]==)
{
int cnt=;
while(A%prime[i]==) cnt++,A/=prime[i];
ret=ret*sum(prime[i],cnt*B+)%mod;
}
}
if(A>) ret=ret*sum(A,B+)%mod;
return ret;
} int main()
{
init();
while(cin>>A>>B)
cout<<cal(A,B)<<endl;
}
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