蓝桥杯-算法训练--ALGO-6 安慰奶牛
问题描述
Farmer John变得非常懒,他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。
道路被用来连接N个牧场,牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。
FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路,但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。
第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej),而且走完它需要Lj的时间。
没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心,因为她们的交通系统被削减了。
你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过),你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。
你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜,直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。
在早上 起来和晚上回去睡觉的时候,你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。
假设Farmer John采纳了你的建议,请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。
输入格式
第1行包含两个整数N和P。
接下来N行,每行包含一个整数Ci。
接下来P行,每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。
输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。
样例输入
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
样例输出
176
数据规模与约定
5 <= N <= 10000,N-1 <= P <= 100000,0 <= Lj <= 1000,1 <= Ci <= 1,000。
//边数比较多,用狄杰特斯拉算法
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = ; //结点数上限(牧场数)
const int MAX_P = ; //边数上限(道路数)
int father[MAX_N]; //保存N个结点的父结点
int node[MAX_N]; //保存N个结点(牧场)
struct EDGE{
int s; //源点
int d; //目的点
int value; //权值
}edge[MAX_P]; //找到x号结点的父结点
int find(int x){
if (father[x] == x) //找到了根结点
return x;
else{
int grandFather = find(father[x]); //找父结点的父结点
father[x] = grandFather;
return grandFather;
}
} //自定义小于,用于sort算法
int sort_Edge(const EDGE& a, const EDGE &b){
return a.value < b.value;
}
int main(){
int n,p;
scanf("%d%d", &n, &p);
int minn = ;
for (int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &node[i]);
father[i] = i;
if (node[i] < minn)
minn = node[i];
}
for (int j = ; j <= p; j++){
int from, to, value;
scanf("%d%d%d", &from, &to, &value);
edge[j].s = from;
edge[j].d = to;
edge[j].value = node[from] + node[to] + * value; //每条边的权值等价于两连接结点权重加上两倍边的权重
}
sort(edge + , edge + + p,sort_Edge);
//要取n-1条边
int sum = ;
int count = ; //记数,选择到了n-1条边即最小生成树构造完成,退出循环
for (int k = ; k <= p; k++){
if (count == n - )
break;
int fatherA = find(edge[k].s);
int fatherB = find(edge[k].d);
if (fatherA != fatherB){ //如果edge[k]的s和d结点不是同一个父亲,也就是不形成环,即选择
sum += edge[k].value;
father[fatherB] = fatherA; //写成father[edge[k].d] = edge[k].s 是不对的!!!因为在算的过程张是有方向的,这样可能会导致原来连上的线路断开
count++;
}
}
sum += minn; //最后加上结点权值最小的结点
cout << sum << endl;
return ;
}
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