Description

题库链接

给你一对数 \(a,b\) ,你可以任意使用 \((a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)\) 这些向量,问你能不能拼出另一个向量 \((x,y)\) 。

多组数据,数据组数 \(t\) , \(1\leq t\leq 50000\)

Solution

容易发现这题就只有以下几种操作:

  1. 给 \(x\pm p\cdot 2a\pm q\cdot 2b\) ,其中 \(p,q\in\mathbb{Z}\) ;
  2. 给 \(y\pm p\cdot 2a\pm q\cdot 2b\) ,其中 \(p,q\in\mathbb{Z}\) ;
  3. 给 \((x,y)+p\cdot(a,b)+q\cdot(b,a)\) ,其中 \(p,q\in\{0,1\}\)

用扩展欧几里得的那套理论乱搞就好了。

我还是太菜了啊,一开始写了个大讨论,发现不好写,看了学弟的博客才会...被学弟爆踩。

Code

//It is made by Awson on 2018.2.7
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define dob complex<double>
#define Abs(a) ((a) < 0 ? (-(a)) : (a))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Swap(a, b) ((a) ^= (b), (b) ^= (a), (a) ^= (b))
#define writeln(x) (write(x), putchar('\n'))
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
using namespace std;
void read(LL &x) {
char ch; bool flag = 0;
for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || 1); ch = getchar());
for (x = 0; isdigit(ch); x = (x<<1)+(x<<3)+ch-48, ch = getchar());
x *= 1-2*flag;
}
void print(int x) {if (x > 9) print(x/10); putchar(x%10+48); }
void write(int x) {if (x < 0) putchar('-'); print(Abs(x)); } LL a, b, x, y, t, g; LL gcd(LL a, LL b) {return b ? gcd(b, a%b) : a; }
bool check(LL a, LL b) {return a%g == 0 && b%g == 0; }
void work() {
read(t);
while (t--) {
read(a), read(b), read(x), read(y);
g = gcd(a*2, b*2);
if (check(x, y) || check(x+a, y+b) || check(x+b, y+a) || check(x+a+b, y+a+b)) puts("Y");
else puts("N");
}
}
int main() {
work(); return 0;
}

[HAOI 2011]向量的更多相关文章

  1. [BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 题解(裴蜀定理)

    [BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), ...

  2. [BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明)

    [BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明) 题面 T组询问,每次给出a,b,c,d,k,求\(\sum _{i=a}^b\sum _{j=c}^d[ ...

  3. 【BZOJ 2301】【HAOI 2011】Problem b

    今天才知道莫比乌斯反演还可以这样:$$F(n)=\sum_{n|d}f(d) \Rightarrow f(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})F(d)$$我好弱,,,对于$$F( ...

  4. 数学(莫比乌斯反演):HAOI 2011 问题B

    题目描述: 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 输入格式: 第一行一个整数n,接下来n ...

  5. [HAOI 2011]Problem b

    Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数 ...

  6. [HAOI 2011]Problem c

    Description 给n个人安排座位,先给每个人一个1~n的编号,设第i个人的编号为ai(不同人的编号可以相同),接着从第一个人开始,大家依次入座,第i个人来了以后尝试坐到ai,如果ai被占据了, ...

  7. [HAOI 2011] Problem A

    [题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2298 [算法] 考虑用总人数 - 最多人说真话 显然 , 对于每个人 , 如果他说的 ...

  8. Mobius 反演

    上次看莫比乌斯繁衍反演是一个月前,讲道理没怎么看懂.. 然后出去跪了二十天, 然后今天又开始看发现其实并不难理解   开个这个仅记录一下写过的题. HAOI 2011 B   这应该是莫比乌斯反演的模 ...

  9. Deep Learning In NLP 神经网络与词向量

    0. 词向量是什么 自然语言理解的问题要转化为机器学习的问题,第一步肯定是要找一种方法把这些符号数学化. NLP 中最直观,也是到目前为止最常用的词表示方法是 One-hot Representati ...

随机推荐

  1. python全栈学习--day11(函数高级应用)

    一,函数名是什么? 函数名是函数的名字,本质:变量,特殊的变量. 函数名()执行此函数 ''' 在函数的执行(调用)时:打散. *可迭代对象(str,tuple,list,dict(key))每一个元 ...

  2. 2018c语言第1次作业

    6-1 计算两数的和与差 1.设计思路 (1)主要描述题目算法 第一步:把两个数的加减法分别赋给psum和pdiff. 第二步:通过psum和pdiff的地址把值传回主函数. (2)流程图.(无) 2 ...

  3. vue 的模板编译—ast(抽象语法树) 详解与实现

    首先AST是什么? 在计算机科学中,抽象语法树(abstract syntax tree或者缩写为AST),或者语法树(syntax tree),是源代码的抽象语法结构的树状表现形式,这里特指编程语言 ...

  4. css3动画 一行字鼠标触发 hover 从左到右颜色渐变

    偶然的机会发现的这个东东 这几天做公司的官网 老板突然说出了一个外国网站 我就顺手搜了 并没有发现他说的高科技 但是一个东西深深地吸引了我 就是我下面要说的动画  这个好像不能放视频 我就简单的描述一 ...

  5. 【TensorFlow随笔】关于一个矩阵与多个矩阵相乘的问题

    问题描述: Specifically, I want to do matmul(A,B) where  'A' has shape (m,n)  'B' has shape (k,n,p) and t ...

  6. vue.js+socket.io+express+mongodb打造在线聊天

    vue.js+socket.io+express+mongodb打造在线聊天 在线地址观看 http://www.chenleiming.com github地址 https://github.com ...

  7. Python——cmd调用(os.system阻塞处理)

    os.system(返回值为0,1,2) 0:成功 1:失败 2:错误 os.system默认阻塞当前程序执行,在cmd命令前加入start可不阻塞当前程序执行. 例如: import os os.s ...

  8. 读论文系列:Object Detection ECCV2016 SSD

    转载请注明作者:梦里茶 Single Shot MultiBox Detector Introduction 一句话概括:SSD就是关于类别的多尺度RPN网络 基本思路: 基础网络后接多层featur ...

  9. C#之Socket通信

    0.虽然之前在项目中也有用过Socket,但始终不是自己搭建的,所以对Server,Clinet端以及心跳,断线重连总没有很深入的理解,现在自己搭建了一遍加深一下理解. 服务端使用WPF界面,客户端使 ...

  10. 使用pie.htc时Border-radius的兼容

    如果一个图层中(navin)使用了pie.htc来对ie6,7,8进行兼容,如若上一层(navwrap)的样式中有背景的属性,则此层 (navin) 在ie6,7,8中背景颜色不显示.如下图:此部分的 ...