【BZOJ2301】【HAOI2011】Problem B（莫比乌斯反演）

【BZOJ2301】【HAOI2011】Problem B（莫比乌斯反演）

题面

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

题解

不和前面那道POI的一模一样吗。。。

【Luogu3455】【POI2007】ZAP-Queries（莫比乌斯反演）

在这个的基础上再用容斥原理随便搞一下就可以了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 101000
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int mu[MAX],pri[MAX],tot,s[MAX];
long long g[MAX],n,a,b,K,c,d;
bool zs[MAX];
void Get()
{
    zs[1]=true;mu[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		if(!zs[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
		for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=n;++j)
		{
			zs[i*pri[j]]=true;
			if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
			else {mu[i*pri[j]]=0;break;}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+mu[i];
}
long long Calc(int a,int b,int K)
{
	a/=K;b/=K;
	long long ans=0;
	int i=1;
	if(a>b)swap(a,b);
	while(i<=a)
	{
		int j=min(a/(a/i),b/(b/i));
		ans+=1ll*(s[j]-s[i-1])*(a/i)*(b/i);
		i=j+1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	n=100000;
	Get();
	int T=read();
	while(T--)
	{
		a=read();b=read();c=read();d=read();K=read();
		printf("%lld\n",Calc(b,d,K)-Calc(a-1,d,K)-Calc(c-1,b,K)+Calc(a-1,c-1,K));
	}
	return 0;
}