【CJOJ1167】【洛谷1894】[USACO4.2]完美的牛栏

题面

Description

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

Input

第一行

两个整数，N (0 ＜= N ＜= 200)和M (0 ＜= M ＜= 200)。N是农夫约翰的奶牛数量，M是新牛棚的牛栏数量。

第二行到第N+1行

一共N行，每行对应一只奶牛。第一个数字(Si)是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目(0 ＜= Si ＜= M)。后面的Si个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间(1..M)中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

Output

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

Sample Input

5 5

2 2 5

3 2 3 4

2 1 5

3 1 2 5

1 2

Sample Output

4

题解

很明显的二分图匹配模板题

什么也不多说

直接使用匈牙利算法即可求解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 250
vector<int> e[MAX];
int match[MAX];
int vis[MAX];
int ans=0;
int n,m,a,b;
bool DFS(int x)
{
	  for(int i=0;i<e[x].size();++i)
	  {
	  	      int v=e[x][i];
	  	      if(!vis[v])
	  	      {
	  	      	     vis[v]=true;
	  	      	     if(!match[v]||DFS(match[v]))
	  	      	     {
	  	      	     	     match[v]=x;
	  	      	     	     return true;
	  	      	     }
	  	      }
	  }
	  return false;
}
int main()
{
	  cin>>n>>m;
	  for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	    cin>>a;
	  	    for(int j=1;j<=a;++j)
	  	    {
	  	    	   cin>>b;
	  	    	   e[i].push_back(b);
	  	    }
	  }
	  for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	    memset(vis,0,sizeof(vis));
	  	    if(DFS(i))
	  	        ++ans;
	  }
	  cout<<ans<<endl;
	  return 0;
}