POJ-1789 Truck History---最小生成树Prim算法

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1789

题目大意：

用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。

思路：

最小生成树模板题，这里是稠密图，应该用prim算法

直接在原来模板的基础上稍加改动即可

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<sstream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 2e3 + ;
 const int INF =  << ;
 int dir[][] = {,,,,-,,,-};
 int T, n, m, x;
 int Map[maxn][maxn];//存图
 int lowcost[maxn], mst[maxn];
 void prim(int u)//最小生成树起点
 {
     int sum_mst = ;//最小生成树权值
     for(int i = ; i <= n; i++)//初始化两个数组
     {
         lowcost[i] = Map[u][i];
         mst[i] = u;
     }
     mst[u] = -;//设置成-1表示已经加入mst
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         int minn = INF;
         int v = -;
         //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             if(mst[j] != - && lowcost[j] < minn)
             {
                 v = j;
                 minn = lowcost[j];
             }
         }
         if(v != -)//v=-1表示未找到最小的边,
         {//v表示当前距离mst最短的点
             //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
             mst[v] = -;
             sum_mst += lowcost[v];
             for(int j = ; j <= n; j++)//更新最短边
             {
                 if(mst[j] != - && lowcost[j] > Map[v][j])
                 {
                     lowcost[j] = Map[v][j];
                     mst[j] = v;
                 }
             }
         }
     }
     //printf("weight of mst is = %d\n", sum_mst);
     printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", sum_mst);
 }
 string s[maxn];
 int sum(int i, int j)
 {
     int tot = ;
     for(int k = ; k < ; k++)
     {
         if(s[i][k] != s[j][k])tot++;
     }
     return tot;
 }
 int main()
 {
     while(cin >> n && n)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)cin >> s[i];
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int j = ; j <= n; j++)
             {
                 Map[i][j] = sum(i, j);
             }
         }
         prim();
     }
     return ;
 }