[ZJOI2008]骑士

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标签： DP

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题解

把边看成无向的。

其实就是求这个东西的最大独立集。

但是这不是树，怎么求呢？

其实还是一样的求法。

对于每一个连通块。最多有这个联通块的大小数目的边。

所以这个联通块只会有一个环。

那么把这个环去掉一条边，强制这条边的两个端点不能都选，跑一个树形dp。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
    int sum=0,p=1;char ch=getchar();
    while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar();
    if(ch=='-')p=-1,ch=getchar();
    while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
    return sum*p;
}
const int maxn=1e6+20;
struct node {
    int v,next,from;
};
node e[maxn*2];
int cnt=1,start[maxn];
int n;
int w[maxn],vis[maxn];
ll ans,f[maxn],g[maxn];

void addedge(int u,int v)
{
    e[++cnt]=(node){v,start[u],u};
    start[u]=cnt;
}

void init()
{
    n=read();
    REP(i,1,n)
    {
        w[i]=read();
        int u=read();
        addedge(u,i);
        addedge(i,u);
    }
}

int Del;

void dfs1(int u,int fa)
{
    if(vis[u]){Del=fa;return;}
    vis[u]=1;
    EREP(i,u)
    {
        int v=e[i].v;
        if(i==(fa^1))continue;
        dfs1(v,i);
    }
}

void dfs(int u,int fa)
{
    f[u]=w[u];g[u]=0;
    EREP(i,u)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa || i==Del ||i==(Del^1))continue;
        dfs(v,u);
        f[u]+=g[v];
        g[u]+=max(f[v],g[v]);
    }
}

void doing()
{
    REP(i,1,n)
    {
        if(vis[i])continue;
        dfs1(i,0);
        dfs(e[Del].from,0);
        ll A=g[e[Del].from],B;
        dfs(e[Del].v,0);
        B=g[e[Del].v];
        ans+=max(A,B);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    init();
    doing();
    return 0;
}