Codeforces 257D
题意略。
思路:这个题目最重要的是那个不等式 a[i] <= a[i+1] <= 2 * a[i] ,你会发现0 <= a[i+1] - a[i] <= a[i],令x = a[i+1] - a[i],那么对于a[i-1]来说,
当x = 0时,abs(x - a[i-1])== a[i - 1];当x = a[i]时,abs(x - a[i - 1])== a[i - 1]。也就是说,abs(x - a[i - 1]) <= a[i - 1]。
从n到1来遍历,我们总是令x = abs(x - a[i - 1]),到最后,0 <= abs(x - a[1]) <= a[1]也就自然满足了。
当x >= a[i - 1]时,我们应该在a[i - 1]前加 '-';反之,我们应该在x前加 '-'。
这个加'-'的过程,我开始是用树状数组区间修改点查询做的,后来发现TLE。由于加 '-' 是对后面整体和个体加的,我们可以开两个数组,一个记录单点,
一个记录整体,到时候遍历就可以达到O(n)的复杂度了。
详见代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100050
using namespace std;
typedef long long LL; LL a[maxn];
int mark[maxn],t[maxn],n; int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = ;i <= n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
LL x = a[n] - a[n - ];
mark[n - ] = -;
for(int i = n - ;i >= ;--i){
if(x < a[i]){
x = a[i] - x;
t[i + ] = ;
}
else{
x -= a[i];
mark[i] = -;
}
}
int sum = ;
for(int i = ;i <= n;++i){
int temp;
sum += t[i];
temp = sum + mark[i];
if(temp < ) temp = ;
printf("%c",(temp & ) ? '-' : '+');
}
printf("\n");
return ;
}
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