[WC2006]水管局长数据加强版

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。

以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3
【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}

正难则反

先把要删的边全删掉，然后从后往前一步步加边，跑最小瓶颈路

每一次找路径上最大值换掉就行了

其实kruskal部分完全可以不用LCT，先求好再建LCT，常数会小一些

判断一个边是否被删用二分，也能用map

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 struct Node
 {
   int u,v,d;
 }e[],edge[];
 struct ZYYS
 {
   int k,u,v,t;
 }Q[];
 int inf=2e9;
 int w[],ans[];
 int Maxi[],ch[][];
 bool vis[],rev[],isrt[];
 int pre[],pos,A[],B[],n,m,q;
 bool cmp(Node a,Node b)
 {
   return a.d<b.d;
 }
 bool cmp2(Node a,Node b)
 {
   if (a.u==b.u) return a.v<b.v;
   return a.u<b.u;
 }
 int gi()
 {
     char ch=getchar();
     for (;ch>''||ch<'';ch=getchar());
     int tmp=;
     for (;''<=ch&&ch<='';ch=getchar())
       tmp=tmp*+int(ch)-;
     return tmp;
 }
 void take(int u,int v,int i)
 {
   int l=,r=m,as;
   while (l<=r)
     {
       int mid=(l+r)/;
       if (e[mid].u==u&&e[mid].v==v) {as=mid;break;}
       if (e[mid].u<u||(e[mid].u==u&&e[mid].v<v)) l=mid+;
       else r=mid-;
     }
   if (e[as].v==v)
     vis[as]=,Q[i].t=e[as].d;
 }
 void pushup(int o)
 {
   if (!o) return;
   Maxi[o]=o;
   if (w[Maxi[o]]<w[Maxi[ch[o][]]])
     Maxi[o]=Maxi[ch[o][]];
   if (w[Maxi[o]]<w[Maxi[ch[o][]]])
     Maxi[o]=Maxi[ch[o][]];
 }
 void pushdown(int o)
 {
   if (!o) return;
   if (rev[o])
     {
       int ls=ch[o][],rs=ch[o][];
       rev[ls]^=;
       swap(ch[ls][],ch[ls][]);
       rev[rs]^=;
       swap(ch[rs][],ch[rs][]);
       rev[o]=;
     }
 }
 void push(int o)
 {
   if (isrt[o]==) push(pre[o]);
   pushdown(o);
 }
 void rotate(int o,int kind)
 {
   int p=pre[o];
   ch[p][!kind]=ch[o][kind];pre[ch[o][kind]]=p;
   if (isrt[p]) isrt[p]=,isrt[o]=;
   else ch[pre[p]][ch[pre[p]][]==p]=o;
   ch[o][kind]=p;pre[o]=pre[p];
   pre[p]=o;
   pushup(p);pushup(o);
 }
 void splay(int o)
 {
   push(o);
   while (isrt[o]==)
     {
       if (isrt[pre[o]])
     rotate(o,ch[pre[o]][]==o);
       else
     {
       int p=pre[o],kind=ch[pre[p]][]==p;
       if (ch[p][kind]==o)
         rotate(o,!kind),rotate(o,kind);
       else rotate(p,kind),rotate(o,kind);
     }
     }
 }
 void access(int o)
 {
   int y=;
   while (o)
     {
       splay(o);
       isrt[ch[o][]]=;
       isrt[ch[o][]=y]=;
       pushup(o);
       y=o;o=pre[o];
     }
 }
 void makeroot(int o)
 {
   access(o);
   splay(o);
   rev[o]^=;
   swap(ch[o][],ch[o][]);
 }
 void link(int x,int y)
 {
   makeroot(x);
   pre[x]=y;
 }
 void cut(int x,int y)
 {
   makeroot(x);
   access(y);splay(y);
   pre[x]=;isrt[x]=;
   ch[y][]=;
 }
 int find(int o)
 {
   access(o);splay(o);
   while (ch[o][]) o=ch[o][];
   return o;
 }
 int query(int x,int y)
 {
   if (find(x)!=find(y)) return inf;
   makeroot(x);
   access(y);splay(y);
   return Maxi[y];
 }
 void update(int x,int y,int d)
 {
   int tmp=query(x,y);
   if (tmp==inf)
     {
       w[++pos]=d;A[pos]=x;B[pos]=y;
       link(x,pos);link(y,pos);
     }
   else
     if (w[tmp]>d)
     {
       w[tmp]=d;
       cut(A[tmp],tmp);cut(B[tmp],tmp);
       A[tmp]=x;B[tmp]=y;
       link(x,tmp);link(y,tmp);
     }
 }
 int main()
 {int i,cnt=;
   cin>>n>>m>>q;
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       e[i].u=gi(),e[i].v=gi(),e[i].d=gi();
       if (e[i].u>e[i].v) swap(e[i].u,e[i].v);
     }
   sort(e+,e+m+,cmp2);
   for (i=;i<=q;i++)
     {
       Q[i].k=gi(),Q[i].u=gi(),Q[i].v=gi();
       if (Q[i].u>Q[i].v) swap(Q[i].u,Q[i].v);
       if (Q[i].k==) take(Q[i].u,Q[i].v,i);
     }
   for (i=;i<=m;i++)
     if (vis[i]==)
       {
     edge[++cnt]=e[i];
       }
   m=cnt;
   sort(edge+,edge+m+,cmp);
   pos=n;
   for (i=;i<=n+m;i++)
     isrt[i]=;
   cnt=;
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       if (find(edge[i].u)==find(edge[i].v)) continue;
       ++pos;++cnt;
       w[pos]=edge[i].d;
       A[pos]=edge[i].u;B[pos]=edge[i].v;
       link(edge[i].u,pos);link(edge[i].v,pos);
       if (cnt==n-) break;
     }
   cnt=;
   for (i=q;i>=;i--)
     {
       if (Q[i].k==)
     {
     int tmp=query(Q[i].u,Q[i].v);
     ans[++cnt]=w[tmp];
     }
       else
     {
       update(Q[i].u,Q[i].v,Q[i].t);
     }
     }
   for (i=cnt;i>=;i--)
     printf("%d\n",ans[i]);
 }