[CSP-S模拟测试]:字符(模拟+剪枝)
题目传送门(内部题33)
输入格式
第一行,两个整数$T,C$,表示测试数据组数和字符种类数。
对于每组数据:第一行,一个正整数$M$;接下来的$M$行,每行两个整数$P_k,X_k$($S$的下标从$1$起),保证不会出现$P_{k_1}=P_{k_2}$且$X_{k_1}\neq X_{k_2}$的情况。
输出格式
对于每组数据输出一行,若无解则输出$NO$,若有解则输出对应的$a_0,a_1,...,a_{C−1}$(用空格隔开)。
样例
样例输入:
2 3
3
2 0
3 1
5 2
4
1 0
2 2
3 1
4 2
样例输出:
2 1 2
NO
数据范围与提示
样例解释:
对于第一组数据,可能的答案有$S=0011200112···$和$S=0012200122···$,
分别对应$a_0=2,a_1=2,a_2=1$和$a_0=2,a_1=1,a_2=2$,后者$a$的字典序更小。
数据范围:
对于所有数据,$1\leqslant T\leqslant 5,2\leqslant C\leqslant 4,1\leqslant M\leqslant 10,000,1\leqslant P_i\leqslant 100,000,0\leqslant X_i<C−1$。
题解
又一次没有打正解。
首先,我们要暴力找到一组可行的$S$的长度,从小到大找,但是不要找到了就跳出,因为这样不一定最优。
正解好复杂的,我看不懂……
所以我们考虑剪枝,在我们判当前长度不可行的时候如果是因为$i<j,s_i>s_j$,那么以后肯定不会出现可行长度了,就可以直接输出当前最优答案。
时间复杂度:$\Theta(T\times \max(P_i)^2)$。
期望得分:$60$分。
实际得分:$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,C,M,L,S[100010];
int ans[5],a[5],maxn;
pair<int,int> pos[100001];
pair<int,int> pre;
void pre_work()
{
memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
L=0;
}
void check(int x)
{
pre=make_pair(0,0);
memset(S,0,sizeof(S));
memset(a,0,sizeof(a));
maxn=0;
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int flag=(pos[i].first-1)%x+1;
if(S[flag]&&S[flag]!=pos[i].second)return;
S[flag]=pos[i].second;
}
for(int i=1;i<=L;i++)
{
if(!S[i])continue;
if(S[i]<maxn){L=0;return;}
maxn=max(maxn,S[i]);
a[S[i]]=max(a[S[i]],i);
}
a[C]=x;
for(int i=1;i<=C;i++)
{
if(!a[i])a[i]=a[i-1]+1;
if(a[i]<=a[i-1])return;
}
for(int i=C;i>=2;i--)a[i]=a[i]-a[i-1];
for(int i=1;i<=C;i++)
{
if(a[i]>ans[i])return;
else if(a[i]<ans[i])
{
for(int j=1;j<=C;j++)ans[j]=a[j];
return;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&T,&C);
while(T--)
{
pre_work();
scanf("%d",&M);
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
pos[i]=make_pair(x,y+1);
L=max(L,x+C);
}
for(int i=C;i<=L;i++)check(i);
if(ans[1]>1000000000)puts("NO");
else{for(int i=1;i<=C;i++)printf("%d ",ans[i]);puts("");}
}
return 0;
}
rp++
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