一、数制转换

目标:

1)请将下列数字转换为十进制数:

(110010011111)2 、(10110101110)2

2)请将下列十进制数转换为二进制:

156、2608、1043

方案:

使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。

步骤:

步骤一:二进制转十进制

1)二进制数110010011111,转为十进制的结果是3231,转换过程如下:

(1100 1001 1111)2
    = 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
    = 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
    = 3231

2)二进制数10110101110,转为十进制的结果是1454,转换过程如下:

(101 1010 1110)2
    = 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
    = 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
    = 1454

步骤二:十进制转二进制

1)十进制数156,转为二进制的结果是10011100,转换过程如下:

156除以2,商为78,余数为0;
    78除以2,商为39,余数为0;
    39除以2,商为19,余数为1;
    19除以2,商为9,余数为1;
    9除以2,商为4,余数为1;
    4除以2,商为2,余数为0;
    2除以2,商为1,余数为0;
    1除以2,商为0,余数为1;
    综上,将余数倒序排列,得10011100 。

2)十进制数2608,转为二进制的结果是1010 0011 0000,转换过程如下:

2608除以2,商为1304,余数为0;
    1304除以2,商为652,余数为0;
    652除以2,商为326,余数为0;
    326除以2,商为163,余数为0;
    163除以2,商为81,余数为1;
    81除以2,商为40,余数为1;
    40除以2,商为20,余数为0;
    20除以2,商为10,余数为0;
    10除以2,商为5,余数为0;
    5除以2,商为2,余数为1;
    2除以2,商为1,余数为0;
    1除以2,商为0,余数为1;
    综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。

3)十进制数1043,转为二进制的结果是100 0001 0011,转换过程如下:

1043除以2,商为521,余数为1;
    521除以2,商为260,余数为1;
    260除以2,商为130,余数为0;
    130除以2,商为65,余数为0;
    65除以2,商为32,余数为1;
    32除以2,商为16,余数为0;
    16除以2,商为8,余数为0;
    8除以2,商为4,余数为0;
    4除以2,商为2,余数为0;
    2除以2,商为1,余数为0;
    1除以2,商为0,余数为1;
    综上,将余数倒序排列,得100 0001 0011 。

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