HDU1176-免费馅饼（DP）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24440    Accepted Submission(s): 8264

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

/*
dp[i][j]表示的是在i点j时刻最多可以接到的馅饼
m[i][j]表示的是在i点j时刻落下多少馅饼
状态转移方程为：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i+1][j-1],dp[i][j-1])+m[i][j];
需要注意的还有，因为开始时位于点5，所以在5秒内不能到达所有位置
可以运用滚动数组进行空间优化
为了方便处理是否能到达的问题，从最后的时间向前进行dp
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100010;
int dp[15][MAXN];
int m[15][MAXN];
int max(int a, int b, int c)
{
    int ret = b;
    if (a > b)
    {
        ret = a;
    }

    if (ret < c)
    {
        ret = c;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int n;
    int x,t;
    int maxt;
    while(cin>>n)
    {
        if(!n) break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(m,0,sizeof(m));
        maxt=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            m[x+1][t]++;
            maxt=max(maxt,t);
        }
        for(int i=maxt; i>=0; i--)
        {
            for(int j=1; j<=11; j++)
            {
                dp[j][i]=max(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1],dp[j][i+1])+m[j][i];
             }
        }
        cout<<dp[6][0]<<endl;
    }
    return 0;
}