CF817E Choosing The Commander
\(\mathtt{CF817E}\)
\(\mathcal{Description}\)
有 \(q\) 个操作\((1 \leq q \leq 10^{5})\):
1、加入一个数 \(p_i(1 \leq p_i \leq 10 ^ 8)\)
2、删去一个数 \(p_i(1 \leq p_i \leq 10 ^ 8)\)
3、询问集合中有多少数异或 \(p_i\) 后的值小于 \(l_i(1 \leq p_i,l_i \leq 10 ^ 8)\)
\(\mathcal{Solution}\)
第三种操作询问异或后的值,于是自然而然可以想到用 \(01trie\),所以可以把 \(p_i\) 插入到字典树内,\(1\) 操作是 \(+1\),\(2\) 操作就是 \(-1\),\(3\)操作询问是,把 \(p_i\) 的值遍历一遍,如果当前的位上是 \(0\),把指针转到 \(p_j\) 的位上,否则加上这个位上的数,把指针转到另一边。
\(\mathcal{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
#define pow(x, i) (x >> i)
using namespace std;
const int N = 6e6 + 10, M = 30;
int cnt[N], trie[N][2], tot = 1, n;
inline int read() {
int x = 0, k = 1; char c = getchar();
for (; c < 48 || c > 57; c = getchar()) k ^= (c == '-');
for (; c >= 48 && c <= 57; c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);
return k ? x : -x;
}
inline void add(int x, int dg) {
int p = 1;
for (int i = M; i >= 0; --i) {
if (dg == 1) trie[p][(pow(x, i) & 1)] = (trie[p][(pow(x, i) & 1)] != 0) ? trie[p][(pow(x, i) & 1)] : (++tot);
p = trie[p][(pow(x, i) & 1)], cnt[p] += dg;
}
}
inline int ask(int x, int y) {
int p = 1;
int sum = 0;
for (int i = M; i >= 0; i--) {
int t = (pow(y, i) & 1), t1 = (pow(x, i) & 1);
if (t)
sum += cnt[trie[p][t1]], p = trie[p][t1 ^ 1];
else
p = trie[p][t1];
}
return sum;
}
int main() {
n = read();
while (n--) {
int opt = read(), x = read();
if (opt == 1)
add(x, 1);
else if (opt == 2)
add(x, -1);
else if (opt == 3) {
int y = read();
printf("%d\n", ask(x, y));
}
}
return 0;
}
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