BZOJ1821 [JSOI2010]Group 部落划分 Group 【最小生成树】

题目

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

输入格式

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

输出格式

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

输入样例

4 2

0 0

0 1

1 1

1 0

输出样例

1.00

题解

建图跑kruskal

达到K后第一个不连通的就是最小距离

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u]; k != -1; k = ed[k].nxt)
using namespace std;
const int maxn = 1005,maxm = 1000005,INF = 1000000000;
inline int RD(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int ne = 0;
struct EDGE{int a,b; double d;}e[maxm];
inline bool operator <(const EDGE& a,const EDGE& b){return a.d < b.d;}
int pre[maxn],N,K,x[maxn],y[maxn],to[maxn];
double dis(int u,int v){
    return sqrt((x[u] - x[v]) * (x[u] - x[v]) + (y[u] - y[v]) * (y[u] - y[v]));
}
int find(int u){return u == pre[u] ? u : pre[u] = find(pre[u]);}
int main(){
    N = RD(); K = RD();
    REP(i,N) x[i] = RD(),y[i] = RD(),pre[i] = i;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        for (int j = i + 1; j <= N; j++){
            e[++ne].a = i; e[ne].b = j; e[ne].d = dis(i,j);
        }
    sort(e + 1,e + 1 + ne);
    int cnt = N,fa,fb;
    for (int i = 1; i <= ne; i++){
        fa = find(e[i].a); fb = find(e[i].b);
        if (fa != fb){
            if (cnt > K) pre[fa] = fb,cnt--;
            else {printf("%.2lf",e[i].d); return 0;}
        }
    }
    return 0;
}