bzoj3876: [Ahoi2014&Jsoi2014]支线剧情(上下界费用流)
一道题让我又要学可行流又要学zkw费用流……
考虑一下,原题可以转化为一个有向图,每次走一条路径,把每一条边都至少覆盖一次,求最小代价
因为一条边每走过一次,就要付出一次代价
那不就是费用流了么
我们定义每走一次都会对一条边增加1的流量,1然后费用为时间
那么把下界设为1,上界设为inf,跑一个最小费用可行流就可以了
ps:不会可行流的可以去看看这个博客,我觉得写得很不错->这里
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=,M=;
int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],flow[M],tot=;
int dis[N],vis[N],S,T,ans;
queue<int> q;
inline void add(int u,int v,int e,int f){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,flow[tot]=f;
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=-e,flow[tot]=;
}
bool spfa(){
memset(dis,-,sizeof(dis));
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(T),dis[T]=,vis[T]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=;
for(int i=head[u];i;i=Next[i])
if(flow[i^]){
int v=ver[i],e=edge[i];
if(dis[v]<||dis[v]>dis[u]-e){
dis[v]=dis[u]-e;
if(!vis[v]) vis[v]=,q.push(v);
}
}
}
return ~dis[S];
}
int dfs(int u,int limit){
if(!limit) return ;
if(u==T) return vis[T]=,limit;
int fl=,f;vis[u]=;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(dis[v]==dis[u]-edge[i]&&!vis[v]&&(f=dfs(v,min(limit,flow[i])))){
fl+=f,limit-=f;
ans+=f*edge[i];
flow[i]-=f,flow[i^]+=f;
if(!limit) break;
}
}
return fl;
}
void zkw(){
while(spfa()){
vis[T]=;
while(vis[T])
memset(vis,,sizeof(vis)),dfs(S,inf);
}
}
int d[N],n;
int main(){
//freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read();
for(int i=;i<=n;++i){
int t=read();
while(t--){
int x=read(),y=read();
--d[i],++d[x],ans+=y;
add(i,x,y,inf);
}
}
S=,T=n+;
for(int i=;i<=n;++i) add(i,n+,,inf);
for(int i=;i<=n;++i){
if(d[i]>)add(S,i,,d[i]);
if(d[i]<)add(i,T,,-d[i]);
}
add(n+,,,inf);
zkw();
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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