满足如下条件的序列被称为加成序列:

X[1]=1,X[m]=n,X[1]<X[2]<......<X[m-1]<X[n]

对于每个k(2<=k<=m)都存在两个整数i和j(1<=i,j<=k-1,i,j可以相等),使得X[k]=X[i]+X[j]。

给定一个n,找出符合上述条件的长度m最小的加成序列,多个答案输出一个即可。n<=100

搜索,对于当前位置k,可以有任意两个i,j相加得出,所以我一开始是两层循环(菜死了)然后得出k再搜索k+1。

但任意两个i,j只需要i不变,j从1到k-1枚举得出的答案就和两个i,j得出的一样。只是顺序不同,不影响两者的和。

然后加入以下剪枝:

1.优化搜索顺序:为了尽快得到n,尽量从大到小枚举

2.排除等效冗余,就是加入一个数组判重

3.迭代加深,因为长度m的值不会太大(<=10),而每次搜索每个数的和,分支很多。所以可以限制搜索深度。

4.如果当前这个数连续翻倍m-k次后还是比n小,那么就可以返回。

代码如下:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std; int n,arr[],p,vis[],ansr[],ans;
int lim;
bool flag;
int pow(int a,int b)
{
int ret=;
while(b){
if(b&)
ret=ret*a;
a=a*a;
b>>=;
}
return ret;
}
void dfs(int x)
{
if(x==lim){
if(arr[x-]==n){
flag=true; for(int i=;i<=x-;++i)
ansr[i]=arr[i];
}
return ;
}
if(flag)
return ;
if(arr[x-]*pow(,lim-x)<n)
return ;
for(int i=x-;i>=;--i){
if(vis[arr[x-]+arr[i]])
continue;
vis[arr[x-]+arr[i]]=;
arr[x]=arr[x-]+arr[i];
dfs(x+);
vis[arr[x-]+arr[i]]=;
}
}
int main() {
while(scanf("%d",&n),n){
arr[]=;
memset(vis,,sizeof vis);
memset(ansr,,sizeof ansr);
vis[]=; for(lim=;lim<=;lim++)
{
flag=false;
//memset(vis,0,sizeof vis);
//p=1;
dfs();
if(flag)
break;
}
for(int i=;i<lim-;++i)
printf("%d ",ansr[i]);
printf("%d\n",ansr[lim-]);
}
return ;
}

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