为什么FFT时域补0后,经FFT变换就是频域进行内插?
应该这样来理解这个问题:
补0后的DFT(FFT是DFT的快速算法),实际上公式并没变,变化的只是频域项(如:补0前FFT计算得到的是m*2*pi/M处的频域值, 而补0后得到的是n*2*pi/N处的频域值), M为原DFT长度,N变成了补0后的长度。将(-pi,pi)从原来的M份变成了N份,如果将补0前后的这些频域值画在坐标上,其中m*2*pi/M和n*2*pi/N重合的部分,它所对应的频域值(变换后的值)是不变的,而在原来的M份里多了(N-M)份的分量,即在频域内多了(N-M)份插值,这样理解就清楚了。
补零好处有二:
其一是,可使数据点数为2的整次幂,以便于使用FFT
其二,对原数据起到了做插值的作用,一方面克服“栏栅”效应,使谱的外观平滑,另一方面,由于对数据截短时引起的频域泄漏,有可能在频谱中出现一些难以确认的谱峰(见《数字信号处理》课本147页图6-13),补零后有可能消除这种现象。
FFT补零:
N 点DFT的频谱分辨率是2π / N。栅栏效应一节指出可以通过补零观察到更多的频点(见《数字信号处理》课本148页),但是这并不意味着补零能够提高真正的频谱分辨率。这是因为x[n] 实际上是x(t) 采样的主值序列,而将x[n]补零得到的x'[n] 周期延拓之后与原来的序列并不相同,也不是x(t) 的采样。因此已是不同离散信号的频谱。对于补零至M点的x'的DFT,只能说它的分辨率2π / M仅具有计算上的意义,并不是真正的、物理意义上的频谱。频谱分辨率的提高只能在满足采样定理的条件下增加时域有效的采样长度来实现(见《数字信号处理》课本146页),而补零并不是时域信号的有效数据。
转:http://blog.csdn.net/zhanyimao/article/details/7645919
为什么FFT时域补0后,经FFT变换就是频域进行内插?的更多相关文章
- Xilinx FFT IP v9.0 使用(一)
reference:https://blog.csdn.net/shichaog/article/details/51189711 https://blog.csdn.net/qq_36375505/ ...
- Xilinx FFT IP v9.0 使用
该ip用于实现N=2**m(m=3~16)点FFT的变换, 实现的数学类型包含: A) 定点全精度 B) 定点缩减位宽 C) 块浮点 每一级蝶型运算后舍入或者取整.对于N ...
- 基2时抽8点FFT的matlab实现流程及FFT的内部机理
前言 本来想用verilog描述FFT算法,虽然是8点的FFT算法,但写出来的资源用量及时延也不比调用FFT IP的好, 还是老实调IP吧,了解内部机理即可,无需重复发明轮子. 参考 https:// ...
- $\mathcal{FFT}$·$\mathcal{Fast \ \ Fourier \ \ Transformation}$快速傅立叶变换
\(2019.2.18upd:\) \(LINK\) 之前写的比较适合未接触FFT的人阅读--但是有几个地方出了错,大家可以找一下233 啊-本来觉得这是个比较良心的算法没想到这么抽搐这个算法真是将一 ...
- Java String字符串补0或空格
package cn.com.songjy; import java.text.NumberFormat; //Java 中给数字左边补0 public class NumberFormatTest ...
- subString用法,字符串保持一定位数,不足补0
Substrinig(a,b): 从下标a开始截取,共截取b位 实现:一串数字,中间两位数字+2,生成新的一串数字 "; , number.Length - );//前8位 );//后6位 ...
- mysql 查询近7天数据,缺失补0
相信很多人的项目都有这种需求,就是查询近7天的记录,但是这7天总有那么几天是没数据的,所以缺失的只能补 0 下面的代码不知道能不能看懂,我简单的说一下思路 1)先查询红色字体的近7天,再转换成日期 2 ...
- PHP数字字符串左侧补0、字符串填充和自动补齐的几种方法
一.数字补0. 如果要自动生成学号,自动生成某某编号,就像这样的形式“d0000009”.“d0000027”时,那么就会面临一个问题,怎么把左边用0补齐成这样8位数的编码呢?我想到了两种方法实现这个 ...
- JAVA字符串格式化-String.format()的使用 【生成随机数补0操作】
转: JAVA字符串格式化-String.format()的使用 常规类型的格式化 String类的format()方法用于创建格式化的字符串以及连接多个字符串对象.熟悉C语言的同学应该记得C语言的s ...
随机推荐
- 总结js常用函数和常用技巧(持续更新)
学习和工作的过程中总结的干货,包括常用函数.常用js技巧.常用正则表达式.git笔记等.为刚接触前端的童鞋们提供一个简单的查询的途径,也以此来缅怀我的前端学习之路. PS:此文档,我会持续更新. Aj ...
- android 自定义动画
android自定义动画注意是继承Animation,重写里面的initialize和applyTransformation,在initialize方法做一些初始化的工作,在applyTransfor ...
- Android中使用ListView实现分页刷新(线程休眠模拟)
当要显示的数据过多时,为了更好的提升用户感知,在很多APP中都会使用分页刷新显示,比如浏览新闻,向下滑动到当前ListView的最后一条信息(item)时,会提示刷新加载,然后加载更新后的内容.此过程 ...
- iOS NSNotificationCenter详解
通知中心的特点: 1:同步执行 2: 一对多发送消息 3: 降低程序耦合度 通知中心是单例,目的就是从任意一个发送消息到任意一个接收者,是同步执行的. 那么什么是同步呢? 用网上经典的说法,就是我叫朋 ...
- Highchart基础教程-图表的主要组成
一.Highchar图表的主要组成 1.图表标题(Title):图表包含标题和副表题(subTitle,可选). 2.坐标轴(Axis):包括x轴(xAxis)和y轴(yAxis).多个数据列可以共同 ...
- 几大排序算法的Java实现
很多的面试题都问到了排序算法,中间的算法和思想比较重要,这边我选择了5种常用排序算法并用Java进行了实现.自己写一个模板已防以后面试用到.大家可以看过算法之后,自己去实现一下. 1.冒泡排序:大数向 ...
- WebServices:WSDL的结构分析
WSDL(Web Services Description Language,Web服务描述语言)是为描述Web Services发布的XML格式.W3C组织没有批准1.1版的WSDL,但是2.0版本 ...
- zabbix完整安装
一.nginx安装 1.必要软件准备: 为了支持rewrite功能,我们需要安装pcre: yum install pcre-* 需要ssl的支持,如果不需要ssl支持,请跳过这一步: yum ins ...
- Vmware虚拟机Devstack安装openstack(All in one)
Vmware虚拟机Devstack安装openstack(All in one) 博客园第一篇博客,先练习一下. 官方文档 环境 Vmware虚拟机 OS : Ubuntu 14.04 Nat网络,D ...
- uva 1599 ideal path(好题)——yhx
aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABGYAAAODCAYAAAD+ZwdMAAAgAElEQVR4nOy9L8/0ypH/Pa8givGiyC