[CQOI2017]老C的方块
题目描述
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4823
题解
观察那四种条件
有没有什么特点?
我们可以把蓝线两边的部分看做两个区域,这样的话任何一个不合法的匹配都是在蓝线两边都必须有格子,而且那两个格子的临近位置也需要有一个格子。
如果我们把蓝线两边的格子看做一个点,那不就是我们所熟悉的三元匹配模型了吗?
如果我们建出了图,求一下最小割就好了。
关键是这个图怎么建。
除了蓝线两边的以外的点黑白染色,匹配顺序为白->紫->紫->黑,就可以建出图来了。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 100002
#define inf 2e9
using namespace std;
queue<int>q;
int tot=,head[N],deep[N],cur[N],C,R,n;
map<int,int>mp[N];
map<int,int>::iterator it;
long long ans;
inline int rd(){
int x=;char c=getchar();bool f=;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<)+(x<<)+(c^);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
struct edge{
int n,to,l;
}e[N*];
inline void add(int u,int v,int l){
e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l;
e[++tot].n=head[v];e[tot].to=u;head[v]=tot;e[tot].l=;
}
inline bool bfs(int s,int t){
memset(deep,,sizeof(deep));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
deep[s]=;q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
int v=e[i].to;
if(!deep[v]&&e[i].l){
deep[v]=deep[u]+;q.push(v);
}
}
}
return deep[t];
}
int dfs(int u,int t,int l){
if(u==t||!l)return l;
int f,flow=;
for(int &i=cur[u];i;i=e[i].n){
int v=e[i].to;
if(deep[v]==deep[u]+&&(f=dfs(v,t,min(l,e[i].l)))){
e[i].l-=f;e[i^].l+=f;flow+=f;l-=f;
if(!l)break;
}
}
return flow;
}
struct block{
int u,v,w;
}a[N];
int main(){
C=rd();R=rd();n=rd();
for(int i=;i<=n;++i){
a[i].u=rd();a[i].v=rd();a[i].w=rd();
swap(a[i].u,a[i].v);
mp[a[i].u][a[i].v]=i;
}
for(int i=;i<=n;++i){
if(a[i].u&){
if(a[i].v%==){
it=mp[a[i].u].find(a[i].v+);
if(it!=mp[a[i].u].end()){
int x=it->second;
add(i,x,min(a[i].w,a[x].w));
}
}
else if(a[i].v%==||a[i].v%==){
if(a[i].v%==)add(,i,a[i].w);
it=mp[a[i].u].find(a[i].v+);
if(it!=mp[a[i].u].end()){
int x=it->second;
add(i,x,inf);
}
it=mp[a[i].u+].find(a[i].v);
if(it!=mp[a[i].u+].end()){
int x=it->second;
add(i,x,inf);
}
it=mp[a[i].u-].find(a[i].v);
if(it!=mp[a[i].u-].end()){
int x=it->second;
add(i,x,inf);
}
}
else if(a[i].v%==){
add(i,n+,a[i].w);
}
}
else{
if(a[i].v%==||a[i].v%==){
if(a[i].v%==)add(,i,a[i].w);
it=mp[a[i].u].find(a[i].v-);
if(it!=mp[a[i].u].end()){
int x=it->second;
add(i,x,inf);
}
it=mp[a[i].u+].find(a[i].v);
if(it!=mp[a[i].u+].end()){
int x=it->second;
add(i,x,inf);
}
it=mp[a[i].u-].find(a[i].v);
if(it!=mp[a[i].u-].end()){
int x=it->second;
add(i,x,inf);
}
}
else if(a[i].v%==){
it=mp[a[i].u].find(a[i].v-);
if(it!=mp[a[i].u].end()){
int x=it->second;
add(i,x,min(a[i].w,a[x].w));
}
}
else add(i,n+,a[i].w);
}
}
while(bfs(,n+))ans+=dfs(,n+,2e9);
cout<<ans;
return ;
}
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