Gym-101242B:Branch Assignment(最短路,四边形不等式优化DP)
#include<bits/stdc++.h>
#define s second
#define f first
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int maxn=;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],Len[maxn],cnt;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],dis[maxn],N,M,S,B,s[][];
ll dp[][],sum[];
pair<int,int>p[maxn]; int vis[maxn];
void read(int &x){
x=; char c=getchar();
while(c>''||c<'') c=getchar();
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
}
void add(int u,int v,int l)
{
Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt;
To[cnt]=v; Len[cnt]=l;
}
struct in{
int dis,u;
in(){}
in(int dd,int uu):dis(dd),u(uu){}
friend bool operator <(in w,in v){
return w.dis>v.dis;
}
};
void SPFA()
{
rep(i,,M) swap(a[i],b[i]);
cnt=; rep(i,,N) Laxt[i]=,vis[i]=,dis[i]=inf;
rep(i,,M) add(a[i],b[i],c[i]);
priority_queue<in>q; q.push(in(,B+)); dis[B+]=;
while(!q.empty()){
int u=q.top().u; q.pop(); vis[u]=;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
int v=To[i];if(dis[v]>dis[u]+Len[i]){
dis[v]=dis[u]+Len[i];
if(!vis[v]) vis[v]=,q.push(in(dis[v],v));
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d%d",&N,&B,&S,&M)){
rep(i,,M) read(a[i]),read(b[i]),read(c[i]);
SPFA();
rep(i,,B) p[i].s=i,p[i].f=dis[i];
SPFA();
rep(i,,B) p[i].f+=dis[i];
sort(p+,p+B+);
rep(i,,B) sum[i]=sum[i-]+p[i].f;
memset(s,,sizeof(s));
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[][]=;
rep(k,,S) s[B+][k]=B;
rep(k,,S){
for(int i=B;i>=;i--) {
for(int j=s[i][k-];j<=s[i+][k]&&j<i;j++){
if(dp[i][k]>dp[j][k-]+1LL*(i-j-)*(sum[i]-sum[j])){
dp[i][k]=dp[j][k-]+1LL*(i-j-)*(sum[i]-sum[j]);
s[i][k]=j;
}
}
}
}
printf("%lld\n",dp[B][S]);
}
return ;
}
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