PAT 乙级 1019.数字黑洞 C++/Java

题目来源

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 ( 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

思路1：

用string接收输入，当数字不足四位数的时候，用0补高位

将字符串数字从高到低排序，再从低到高排序，分别转换成整型数字

得到的差值再转换成字符串，不足四位数高位补0，满足条件则退出循环。

需要注意的是，当差值为6174或者0000的时候要结束循环，当输入为6174的时候也要进行计算，所以这里用do while。

思路2：

用int接收输入，和思路1差不多，将输入转化成字符串，补0

然后做两次排序，转成整形数字再相减，得到差值

最用用%4d占位符，输出整形数字即可

C++实现：

思路1

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <cctype>
 #include <unordered_map>
 using namespace std;

 bool cmp(char a, char b)
 {
     return a > b;    //从高到低排序
 }

 int main()
 {
     int result = ;
     string N;
     cin >> N;
     N.insert(,  - N.size(), '');
     do
     {
         string a = N;
         string b = N;
         sort(a.begin(), a.end(), cmp);
         sort(b.begin(), b.end());
         result = stoi(a) - stoi(b);
         N = to_string(result);
         N.insert(,  - N.size(), '');
         cout << a << " - " << b << " = " << N << endl;
     } while (N != "" && N != "");
     return ;
 }

思路2

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <cctype>
 #include <unordered_map>
 using namespace std;

 bool cmp(char a, char b)
 {
     return a > b;
 }

 int main()
 {
     int N;
     int result = ;
     cin >> N;
     string s = to_string(N);
     do
     {
         s.insert(,  - s.size(), '');
         sort(s.begin(), s.end(), cmp);
         int a = stoi(s);
         sort(s.begin(), s.end());
         int b = stoi(s);
         result = a - b;
         printf("%04d - %04d = %04d\n",a,b,result);
         s = to_string(result);
     } while (result !=  && result != );

     return ;
 }

Java实现：

小结：

1. str.insert(, - s.size(), ''); 是用来高位补0的，

basic_string& insert( size_type index, size_type count, CharT ch ); 意思是，在index处插入count个字符ch

当字符串str为 22的时候，str.size() = 2, 所以在 index = 0处插入 4 - 2 = 2 个字符 '0'

这样就实现了高位补0

想了想，也不需要在高位补0，只要插入相应个数的0就可以了，毕竟需要对字符串进行排序，在哪里插入0都无所谓了