10014. 「一本通 1.2 练习 1」数列分段 II

题目描述

对于给定的一个长度为 n 的正整数数列 A ,现要将其分成 m 段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

例如,将数列 4,2,4,5,1 要分成 3 段:

若分为 [4,2][4,5][1]  ,各段的和分别为 6,9,1 ,和的最大值为9 ;

若分为 [4][2,4][5,1]  ,各段的和分别为 4,6,6 ,和的最大值为 6;

并且无论如何分段,最大值不会小于6 。

所以可以得到要将数列 4  2 4 5 1 要分成 3 段,每段和的最大值最小为 6 。

输入格式

第  行包含两个正整数 n,m;

第  行包含 n 个空格隔开的非负整数 A_i,含义如题目所述。

输出格式

仅包含一个正整数,即每段和最大值最小为多少。

样例
输入复制
5 3
4 2 4 5 1
输出复制
6
 
数据范围与提示

对于100% 的数据,有 n<=1e5,m<=n,A_i  之和不超过 1e9 。

 
二分答案
________________________________
 

 1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 const int maxn=1e5+10;
5 ll sz[maxn];
6 ll n,m;
7 ll l,r,ans;
8 bool pd(ll x)
9 {
10 ll sm=0,js=1;
11 for(int i=1;i<=n;++i)
12 {
13 if(sm+sz[i]>x)
14 {
15 js++;
16 sm=0;
17 }
18 sm+=sz[i];
19 }
20 return js<=m;
21 }
22 int main()
23 {
24 scanf("%lld%lld",&n,&m);
25 for(int i=1;i<=n;++i)
26 {
27 scanf("%lld",sz+i);
28 r+=sz[i];l=max(l,sz[i]);
29 }
30
31 while(l<=r)
32 {
33 ll mid=(l+r)>>1;
34 if(pd(mid))ans=mid,r=mid-1;
35 else l=mid+1;
36 }
37 cout<<ans;
38 return 0;
39 }
 
 
 

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