UP UP UP!(dp)

UP UP UP!

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Description

题意很简单，给你长度为n的序列，找出有多少个不同的长度为m的严格上升子序列。（PS：相同子序列的定义为，每一个元素对应的下标都相同）

Input

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 5）; 每组数据第一行为n和m，以空格隔开（1 <= n <= 100, 1 <= m <= n）; 第二行为n个数，第i个数ai依次代表序列中的每个元素（1 <= ai <= 10^9）;

Output

对于每组数据，输出一行Case #x: y，x表示当前测试数据的序号（从1开始），y表示结果。 需要注意的是，结果有可能很大，你需要将结果对1000000007(10^9+7)取余。

Sample Input

2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 1

Sample Output

Case #1: 3 Case #2: 0

题解：

dp[i][j]代表前i个人j个递增子序列的长度；

if(a[i] > a[k])dp[i][j] = dp[i][j] + dp[k][j - 1](k < i);

代码：

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int dp[MAXN][MAXN];
 int a[MAXN];
 const int MOD = 1e9 + ;
 int main()
 {
     int T, kase = , n, m;
     scanf("%d", &T);
     while (T--) {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", a + i);
         }
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             dp[i][] = ;
             for (int j = ; j <= i; j++) {
 
                 for (int k = ; k < i; k++) {
 
                     if (a[k] < a[i]) {
 
                         dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[k][j - ]) % MOD;
 
                     //  printf("%d %d\n",i ,j);
                     }
                 }
             }
         }
         int ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)ans = (ans + dp[i][m]) % MOD; //wocao
         printf("Case #%d: %d\n", ++kase, ans);
     }
     return ;
 }
 
 /**************************************************************
     Problem: 1868
     User: handsomecui
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:18 ms
     Memory:1376 kb
 ****************************************************************/