这道题是个不错的dp题,可以放在区域赛签到题或者铜牌题。

这题希望火车序列最长,我们可以想到,如果一辆车ai如果能被放上去,先不管之前放上了多少辆车,以及这辆车是什么时候放上去的,但是我们可以确定的是,以后能放的车的最大数量,这个是固定的,因为以后的车要么比ai大,要么比ai小,比ai大的放在ai的左边,比ai小的放在右面。但是可惜如果这辆车之前还有车的话,是会对以后产生影响的,所以我们想,如果这辆车是放上去的第一个就好了,注意是放上去的第一个而不是第一个放上去的,因为我可以放弃开头的一些车,等到后面才开始放,所以这个模型就是:

枚举以ai为第一辆被放上去的车,求他后面比他小和比他大的数,即以ai为开头,一直到结尾的最长上升and下降子序列。。。于是这就成了一道水题

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5; int a[maxn];
int d1[maxn],d2[maxn];
int t,n; int main()
{
for(cin>>t; t; t--) {
memset(d1,,sizeof(d1));
memset(d2,,sizeof(d2));
scanf("%d",&n);
for(int i = ; i < n; ++i) {
scanf("%d",a + i);
}
int maxlen = ;
for(int i = n-; i >= ; --i)
{
d1[i] = d2[i] = ;
for(int j = n-; j > i; --j)
{
if(a[i] > a[j]) d1[i] = max(d1[i],d1[j] + );
if(a[i] < a[j]) d2[i] = max(d2[i],d2[j] + );
}
maxlen = max(d1[i] + d2[i] - ,maxlen);
}
printf("%d\n",maxlen);
}
}

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