BZOJ 1560 火星藏宝图(DP)
思路:发现如果从A能到B,B能到C,那么一定A能到C,且根据不等式:A^2+B^2<=(A+B)^2,而且权值没有负数,因此经过B比不经过B要优,因此,我们从左上到右下做,每一列,我们只记录之前做过的最下面的那个位置的信息,然后从这个位置的前几列里面寻找最优。
- #include<algorithm>
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #define ll long long
- #define inf 999999999
- struct Point{
- int x,y,w;
- Point(){}
- Point(int x0,int y0):x(x0),y(y0){}
- }a[];
- int n,m,b[],c[];
- int read(){
- int t=,f=;char ch=getchar();
- while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
- while (ch<=''&&ch>=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
- return t*f;
- }
- bool cmp(Point p1,Point p2){
- if (p1.x!=p2.x) return p1.x<p2.x;
- return p1.y<p2.y;
- }
- int sqr(int x){
- return x*x;
- }
- int dis(Point p1,Point p2){
- return sqr(p1.x-p2.x)+sqr(p1.y-p2.y);
- }
- int main(){
- n=read();m=read();
- for (int i=;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].w=read();
- std::sort(a+,a++n,cmp);
- for (int i=;i<=m;i++) b[i]=-inf;
- b[]=a[].w;
- c[]=;
- int tmp;
- for (int i=;i<=n;i++){
- int x=a[i].x,y=a[i].y,w=a[i].w;
- tmp=-inf;
- for (int j=;j<=y;j++)
- tmp=std::max(tmp,b[j]-dis(Point(x,y),Point(c[j],j)));
- tmp+=w;
- b[y]=tmp;c[y]=x;
- }
- printf("%d\n",tmp);
- }
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