BZOJ 1560 火星藏宝图(DP)
思路:发现如果从A能到B,B能到C,那么一定A能到C,且根据不等式:A^2+B^2<=(A+B)^2,而且权值没有负数,因此经过B比不经过B要优,因此,我们从左上到右下做,每一列,我们只记录之前做过的最下面的那个位置的信息,然后从这个位置的前几列里面寻找最优。
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
#define inf 999999999
struct Point{
int x,y,w;
Point(){}
Point(int x0,int y0):x(x0),y(y0){}
}a[];
int n,m,b[],c[];
int read(){
int t=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch<=''&&ch>=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
return t*f;
}
bool cmp(Point p1,Point p2){
if (p1.x!=p2.x) return p1.x<p2.x;
return p1.y<p2.y;
}
int sqr(int x){
return x*x;
}
int dis(Point p1,Point p2){
return sqr(p1.x-p2.x)+sqr(p1.y-p2.y);
}
int main(){
n=read();m=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].w=read();
std::sort(a+,a++n,cmp);
for (int i=;i<=m;i++) b[i]=-inf;
b[]=a[].w;
c[]=;
int tmp;
for (int i=;i<=n;i++){
int x=a[i].x,y=a[i].y,w=a[i].w;
tmp=-inf;
for (int j=;j<=y;j++)
tmp=std::max(tmp,b[j]-dis(Point(x,y),Point(c[j],j)));
tmp+=w;
b[y]=tmp;c[y]=x;
}
printf("%d\n",tmp);
}
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