思路:发现如果从A能到B,B能到C,那么一定A能到C,且根据不等式:A^2+B^2<=(A+B)^2,而且权值没有负数,因此经过B比不经过B要优,因此,我们从左上到右下做,每一列,我们只记录之前做过的最下面的那个位置的信息,然后从这个位置的前几列里面寻找最优。

  1. #include<algorithm>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cmath>
  4. #include<cstring>
  5. #include<iostream>
  6. #define ll long long
  7. #define inf 999999999
  8. struct Point{
  9. int x,y,w;
  10. Point(){}
  11. Point(int x0,int y0):x(x0),y(y0){}
  12. }a[];
  13. int n,m,b[],c[];
  14. int read(){
  15. int t=,f=;char ch=getchar();
  16. while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
  17. while (ch<=''&&ch>=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
  18. return t*f;
  19. }
  20. bool cmp(Point p1,Point p2){
  21. if (p1.x!=p2.x) return p1.x<p2.x;
  22. return p1.y<p2.y;
  23. }
  24. int sqr(int x){
  25. return x*x;
  26. }
  27. int dis(Point p1,Point p2){
  28. return sqr(p1.x-p2.x)+sqr(p1.y-p2.y);
  29. }
  30. int main(){
  31. n=read();m=read();
  32. for (int i=;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].w=read();
  33. std::sort(a+,a++n,cmp);
  34. for (int i=;i<=m;i++) b[i]=-inf;
  35. b[]=a[].w;
  36. c[]=;
  37. int tmp;
  38. for (int i=;i<=n;i++){
  39. int x=a[i].x,y=a[i].y,w=a[i].w;
  40. tmp=-inf;
  41. for (int j=;j<=y;j++)
  42. tmp=std::max(tmp,b[j]-dis(Point(x,y),Point(c[j],j)));
  43. tmp+=w;
  44. b[y]=tmp;c[y]=x;
  45. }
  46. printf("%d\n",tmp);
  47. }

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