Poj3468-A Simple Problem with Integers(伸展树练练手)
Description
You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.
Input
The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000. The second line contains N numbers, the initial values of A1, A2, ... , AN. -1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000. Each of the next Q lines represents an operation. "C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000. "Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... , Ab.
Output
You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.
Sample Input
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
Sample Output
4
55
9
15 题意: 给出N个数,有两种操作
Q a b 查询[a,b]区间的和
C a b c [a,b]区间所有值加上c 解析:成段更新问题,线段树已经可以做,我试着用伸展树做做。 代码:
//这题用线段树就可以做了,拿来用伸展树练练手
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=;
int A[maxn],cnt; //A数组保存数,cnt是节点标号,我是用数组模拟的
struct treap
{
treap* son[]; //左右儿子
int s;
LL v,add,sum;
treap(){ s=v=add=sum=; son[]=son[]=NULL; }
treap(LL nv);
int rk(){ return son[]->s+; } //排名,第几个数
int cmp(int k) //比较,如果相等返回-1,小于返回0,大于1
{
if(k==rk()) return -;
return k<rk()?:;
}
void Set(LL d)
{
v+=d;
add+=d;
sum+=d*s;
}
void pushup()
{
s=son[]->s+son[]->s+;
sum=son[]->sum+son[]->sum+v;
}
void pushdown() //处理懒惰标记
{
if(add!=)
{
son[]->Set(add);
son[]->Set(add);
add=;
}
}
}null,tr[maxn];
treap::treap(LL nv)
{
sum=v=nv;
s=;
add=;
son[]=son[]=&null;
}
treap* NewNode(LL x)
{
tr[cnt]=treap(x);
return tr+cnt++;
}
struct splaytree
{
int Size;
treap* root;
splaytree(){ Size=; root=&null; }
void Rotate(treap* &t,int d) //翻转操作
{
t->pushdown();
treap* p=t->son[d^];
p->pushdown();
t->son[d^]=p->son[d];
p->son[d]=t;
t->pushup();
t=p;
t->pushup();
}
void Splay(treap* &t,int k) //将第k大的节点伸展到根
{
t->pushdown();
int d=t->cmp(k);
if(d!=-)
{
if(d) Splay(t->son[d],k- t->rk());
else Splay(t->son[d],k);
Rotate(t,d^);
}
}
void Build(treap* &t,int le,int ri) //将N个数建成一棵树
{
if(le>ri) return;
int mid=(le+ri)/;
t=NewNode(A[mid]);
Build(t->son[],le,mid-);
Build(t->son[],mid+,ri);
t->pushup();
}
LL Query(treap* &t,int x,int y)
{
LL ret=;
Splay(t,y);
ret+=t->son[]->sum+t->v;
if(x>)
{
Splay(t,x-);
ret-=t->son[]->sum+t->v;
}
return ret;
}
void Add(treap* &t,int x,int y,int add)
{
Splay(t,y);
t->v+=add; t->sum+=add*y;
t->son[]->Set(add);
if(x>)
{
Splay(t,x-);
t->v-=add; t->sum-=add*(x-);
t->son[]->Set(-add);
}
}
};
int main()
{
int N,Q;
while(scanf("%d%d",&N,&Q)!=EOF)
{
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d",&A[i]);
splaytree spt;
cnt=;
spt.Build(spt.root,,N);
int x,y,d;
char op[];
while(Q--)
{
scanf("%s",op);
if(op[]=='Q')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",spt.Query(spt.root,x,y));
}
else
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
spt.Add(spt.root,x,y,d);
}
}
}
return ;
}
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