poj 2513

http://poj.org/problem?id=2513

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解题思路：欧拉路的应用 要点 ：1、判断连通性  2、欧拉路的判断（所有的节点的度为偶数或者只有两个奇数节点）

连通性的判断： 并查集-----由于本题的节点是字符串，，并不好处理，所以用Trie树来获得id。。然后 find 、unin 和普通并查集一样，。
连通性判断：并查集的祖先节点 ，，只有一个，若有多个即 不是连通图，也就不是欧拉路。。

 #include <iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define maxn 500005
 using namespace std;

 int f[maxn];
 int degree[maxn];
 int num;
 struct node{
     int id;
     struct node *next[];
     node(){
         id =;
         memset(next,,sizeof(next));
     }
 };
 node *root = NULL;

 int  maketrie(char *s){//用trie树获得id，，，其实就是给每个节点一个编号。。。用一般的方法不好解决，，就只能用trie树了
     node *p = root;
     node *temp = NULL;
     for(int i=;i<strlen(s);i++){
         if(p->next[s[i]-'a']==NULL){
             temp = new node;
             p->next[s[i]-'a']=temp;
         }
         p = p->next[s[i]-'a'];
     }
     if(p->id==)
         p->id = ++num;
     return p->id;
 }

 int find(int x){
     if(x!=f[x])
         f[x] = find(f[x]);
     return f[x];
 }

 void unin(int x, int y){
     int fx = find (x);
     int fy = find(y);
     if(fx==fy)
         return ;
     else{
         f[fy] = fx;
     }
 }
 int main()
 {
     for(int i=;i<maxn;i++)//注意此处。。。已经好几次。。i<=maxn了。。。。。runtime error。。。悲催啊。。
         f[i] = i;
     char s1[],s2[];
     int id1,id2;
     root = new node;
     num =;
     while(scanf("%s%s",s1,s2)==){
         id1 = maketrie(s1);
         id2 = maketrie(s2);
         degree[id1]++;//记录其节点的度数
         degree[id2]++;
         unin(id1,id2);
     }
     int s = find();
     int cnt =;
     for(int i=;i<=num;i++){
         if(degree[i]%==)
             cnt++;
         if(cnt>){
             printf("Impossible\n");
             return ;
         }
         if(find(i)!=s){//仅只有一个祖先节点，要不然就不是连通图。。就更不是欧拉路了。。
             printf("Impossible\n");
             return ;
         }
     }
     if(cnt==){//cnt 有可能为1.。。所以特殊说明。。
          printf("Impossible\n");
     }
     else{
         printf("Possible\n");
     }

     return ;
 }