迪杰斯特拉算法c语言实现

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 数据结构C语言版 迪杰斯特拉算法 
 P189 http://1wangxiaobo@163.com
 编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2
 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
#include <limits.h>
// 迪杰斯特拉算法的实现

#define MAX_NAME 5   // 顶点字符串的最大长度+1
#define MAX_INFO 20   // 相关信息字符串的最大长度+1
typedef int VRType;   // 顶点关系的数据类型
#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞
#define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点个数 
typedef char InfoType;  // 信息的类型
typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 顶点数据类型及长度
typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}

// 邻接矩阵的数据结构
typedef struct
{
 VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； 
    // 对带权图，则为权值类型 
 InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无) 
 }ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

// 图的数据结构
typedef struct
{
 VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量
 AdjMatrix arcs;  // 邻接矩阵
 int vexnum,   // 图的当前顶点数
  arcnum;   // 图的当前弧数
 GraphKind kind;  // 图的种类标志
} MGraph;

typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];

// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{
 int i;
 for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
  if( strcmp(u, G.vexs[i]) == 0)
   return i;
 return -1;
}

// 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G。
int CreateDN(MGraph *G)
{
 int i,j,k,w,IncInfo;
 char s[MAX_INFO],*info;
 VertexType va,vb;

printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0):"
  " (空格隔开)\n");
 scanf("%d%d%d%*c", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum, &IncInfo);
 
 printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n", (*G).vexnum, MAX_NAME);
 for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)  // 构造顶点向量
  scanf("%s%*c",(*G).vexs[i]);
 for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)  // 初始化邻接矩阵
  for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
  {
   (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; // 网,边的权值初始化为无穷大 
   (*G).arcs[i][j].info=NULL;
  }
 
 printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
 for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
 {
  scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w);  // %*c吃掉回车符 
  i=LocateVex(*G,va);
  j=LocateVex(*G,vb);
  (*G).arcs[i][j].adj=w; // 有向网，弧的权值为w 
  if(IncInfo)
  {
   printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
   scanf("%s%*c", s);
   w = strlen(s);
   if(w)
   {
    info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
    strcpy(info,s);
    (*G).arcs[i][j].info=info; // 有向 
   }
  }
 }
 (*G).kind=DN; //有向网的种类标志
 return 1;
}

// 算法7.15 P189
// 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 
// D[v]。若P[v][w]为1,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 
// final[v]为1当且仅当v∈S,即已经求得从v0到v的最短路径
void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D)
{ 
 int v,w,i,j,min;
 int final[MAX_VERTEX_NUM];
 
 for(v=0;v<G.vexnum;++v)
 {
  final[v]=0;
  (*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj;
  for(w=0;w<G.vexnum;++w)
   (*P)[v][w]=0; // 设空路径 
  if((*D)[v]<INFINITY)
  {
   (*P)[v][v0]=1;
   (*P)[v][v]=1;
  }
 }
 (*D)[v0]=0;
 final[v0]=1; // 初始化,v0顶点属于S集 
 for(i=1;i<G.vexnum;++i) // 其余G.vexnum-1个顶点 
 { // 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 
  min=INFINITY; // 当前所知离v0顶点的最近距离 
  for(w=0;w<G.vexnum;++w)
   if(!final[w]) // w顶点在V-S中 
    if((*D)[w]<min)
    {
     v=w;
     min=(*D)[w];
    } // w顶点离v0顶点更近 
  final[v]=1; // 离v0顶点最近的v加入S集 
  for(w=0;w<G.vexnum;++w) // 更新当前最短路径及距离 
  {
   if(!final[w]&&min<INFINITY && G.arcs[v][w].adj < INFINITY
    && (min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w]))
   {
    // 修改D[w]和P[w],w∈V-S 
    (*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj;
    for(j=0;j<G.vexnum;++j)
     (*P)[w][j]=(*P)[v][j];
    (*P)[w][w]=1;
   }
  }
 }
}

int main()
{
 int i,j,v0=0; // v0为源点 
 MGraph g;
 PathMatrix p;
 ShortPathTable d;
 
 CreateDN(&g);
 ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d);
 printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n");
 for(i=0;i<g.vexnum;++i)
 {
  for(j=0;j<g.vexnum;++j)
   printf("%2d",p[i][j]);
  printf("\n");
 }
 printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",g.vexs[0]);
 for(i=1;i<g.vexnum;++i)
  printf("%s-%s:%d\n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]);
 
 system("pause");
 return 0; 
}

/*
输出效果：

请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): (空格隔开)
4 4 0
请输入4个顶点的值(<5个字符):
a
b
c
d
请输入4条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔):
a b 1
a c 2
b d 3
c d 4
最短路径数组p[i][j]如下:
 0 0 0 0
 1 1 0 0
 1 0 1 0
 1 1 0 1
a到各顶点的最短路径长度为：
a-b:1
a-c:2
a-d:4
请按任意键继续. . .

*/