HackerRank training-the-army

Description

有 \(n\) 个技能,每次可以通过一个巫师,将一个技能转化成另一个技能,问最有最多有多少不同的技能.

Sol

网络流.

先说说我一开始非常 naive 的建图,将技能拆点,中间加一列巫师, \(S\) 向初始技能连边容量为个数,对应点之间连边容量为 \(INF\),然后从拆出来的点向 \(T\) 连边,容量为 \(1\) ,巫师从左边连一个点右边连一个点,容量为 \(1\).

然而这样可以过大部分的点...数据好弱...

其实这样建图是错的...我是想着用最大流表示一种情况,但是少考虑了一种情况就是巫师将一个技能换成另一个技能之后还可以继续变换.

这样其实就不用拆点,直接连巫师,然后从巫师直接连回去就可以了...

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
 
const int N = 555;
 
inline int in(int x=0,char ch=getchar()){ while(ch>'9' || ch<'0') ch=getchar();
	while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x; }
 
struct NetWork{
	struct Edge{ int fr,to,flow; };
	vector<Edge> edge;
	vector<int> g[N];
	int p[N],cur[N],d[N],a[N],aa[N],w[N];
	int s,t,m,n,k,flow,cp;
 
	void Add_Edge(int fr,int to,int fl){
		edge.push_back((Edge){ fr,to,fl }),edge.push_back((Edge){ to,fr,0 });
		m=edge.size(),g[fr].push_back(m-2),g[to].push_back(m-1);
	}
	int BFS(){
		memset(d,0,sizeof(d));d[s]=1;
		queue<int> q;q.push(s);
		for(int x;!q.empty();){
			x=q.front(),q.pop();
			for(int i=0,v;i<g[x].size();i++) if(!d[v=edge[g[x][i]].to] && edge[g[x][i]].flow>0)
				d[v]=d[x]+1,q.push(v);
		}return d[t]>0;
	}
	int Dinic(){
		flow=0;
		for(int x,k,mine,minf;BFS();){
			for(memset(cur,0,sizeof(cur)),k=0,x=s;;){
				if(x==t){
					mine=-1,minf=0x7fffffff;
					for(int i=0;i<k;i++) if(edge[p[i]].flow < minf) minf=edge[p[i]].flow,mine=i;
					for(int i=0;i<k;i++) edge[p[i]].flow-=minf,edge[p[i]^1].flow+=minf;
					k=mine,flow+=minf,x=edge[p[mine]].fr;
				}
				for(int &i=cur[x];i<g[x].size();i++){
					Edge &e=edge[g[x][i]];
					if(e.flow>0 && d[x]+1==d[e.to]) break;
				}
				if(cur[x]<g[x].size()){
					p[k]=g[x][cur[x]],x=edge[p[k++]].to;
				}else{
					if(!k) break;
					d[x]=-1,x=edge[p[--k]].fr;
				}
			}
		}return flow;
	}
	void init(){
		n=in(),k=in();
		s=n+k+1,t=s+1;
		for(int i=1,x;i<=n;i++) x=in(),Add_Edge(s,i,x),Add_Edge(i,t,1);
		for(int i=1,x,y;i<=k;i++){
			x=in();
			for(int j=1,tmp;j<=x;j++) tmp=in(),Add_Edge(tmp,n+i,1);
			y=in();
			for(int j=1,tmp;j<=y;j++) tmp=in(),Add_Edge(n+i,tmp,1);
		}
		cout<<Dinic()<<endl;
	}
}sol;
 
int main(){
	sol.init();
	return 0;
}