python数据结构与算法——二叉树结构与遍历方法

先序遍历，中序遍历，后序遍历 ，区别在于三条核心语句的位置

层序遍历  采用队列的遍历操作第一次访问根，在访问根的左孩子，接着访问根的有孩子，然后下一层 自左向右一一访问同层的结点

# 先序遍历
# 访问结点，遍历左子树，如果左子树为空，则遍历右子树，
# 如果右子树为空，则向上走到一个可以向右走的结点，继续该过程
preorder(t):
    if t:
       print t.value
       preorder t.L
       preorder t.R

# 中序遍历

# 从根开始，一直走向左下方，直到无结点可以走则停下，访问该节点
# 然后走向右下方到结点，继续走向左下方：如果结点无右孩子，则向上走回父亲结点
inorder(t):
   inorder(t.L)
   print t.value
   inorder(t.R)

# 后序遍历
inorder(t):
   inorder(t.L)
   inorder(t.R)
   print t.value

 # 二叉树结点类型
 class BTNode:
     def __init__(self,value,lft=None,rgt=None):
         self.value = value
         self.lft = lft          # 结点左分支 BTNode
         self.rgt = rgt          # 结点右分支 BTNode

为了方便起见，定义一些打印操作

 class BinTree():
     def __init__(self):
         self.root = None    # 创建一个空的二叉树

     def isEmpty(self):      # 判断二叉树是否为空
         if self.root is None: return True
         else: return False

     def makeBT(self,bt,L=None,R=None):       # 从当前结点创建二叉树
         bt.lft = L
         bt.rgt = R

     def returnBTdict(self):              # 返回二叉树的字典模式
         if self.isEmpty():
             return None
         def rec(bt=None,R=True):
             if R==True:
                 bt = self.root
                 return {'root':{'value':bt.value,"L":rec(bt.lft,False),
                                                 "R":rec(bt.rgt,False)} }
             else:
                 if bt==None:
                     return None
                 else:
                     return {"value":bt.value,
                             "L":rec(bt.lft,False) if bt.lft != None else None,
                             "R":rec(bt.rgt,False) if bt.rgt != None else None}
             return None
         return rec()

     def __repr__(self):             # 将二叉树结构打印为字典结构
         return str(self.returnBTdict())

下面是各种遍历方法，添加到树的类中

     def printT_VLR(self,bt=None,rec_count = 0):     # 输出二叉树结构（先序遍历）
         # rec_count 用于计算递归深度 以便输出最后的换行符
         """
         # 先序遍历
         # 访问结点，遍历左子树，如果左子树为空，则遍历右子树，
         # 如果右子树为空，则向上走到一个可以向右走的结点，继续该过程
         preorder(t):
             if t:
                 print t.value
                 preorder t.L
                 preorder t.R
         """
         if bt==None:
             bt = self.root
             print bt.value,
         btL, btR = bt.lft, bt.rgt
         if btL != None:
             print btL.value,;   rec_count += 1;     self.printT_VLR(btL,rec_count);     rec_count -= 1
         if btR != None:
             print btR.value,;   rec_count += 1;     self.printT_VLR(btR,rec_count);     rec_count -= 1
         if rec_count == 0:
             print "\n"
     

     def printT_LVR(self,bt=None):
         """
         # 中序遍历
         # 从根开始，一直走向左下方，直到无结点可以走则停下，访问该节点
         # 然后走向右下方到结点，继续走向左下方：如果结点无右孩子，则向上走回父亲结点
         inorder(t):
             inorder(t.L)
             print t.value
             inorder(t.R)
         """
         if bt==None:
             bt = self.root
         btL, btR = bt.lft, bt.rgt
         if btL != None:
             self.printT_LVR(btL)

         print bt.value,

         if btR != None:
             self.printT_LVR(btR)

     def printT_LRV(self,bt=None):
         """
         # 后序遍历
         inorder(t):
             inorder(t.L)
             inorder(t.R)
             print t.value
         """
         if bt==None:
             bt = self.root
         btL, btR = bt.lft, bt.rgt
         if btL != None:
             self.printT_LRV(btL)
         if btR != None:
             self.printT_LRV(btR)
         print bt.value,

     def printT_levelorder(self):
         """
         层序遍历 采用队列的遍历操作
         第一次访问根，在访问根的左孩子，接着访问根的有孩子，然后下一层
         自左向右一一访问同层的结点
         """
         btdict = self.returnBTdict()
         q = []
         q.append(btdict['root'])
         while q:
             tn = q.pop(0)   # 从队列中弹出一个结点(也是一个字典)
             print tn["value"],
             if tn["L"]!=None:
                 q.append(tn["L"])
             if tn["R"]!=None:
                 q.append(tn["R"])
     

测试打印效果

 def test():
     bt = BinTree()

 #     btns = [BTNode(v) for v in "+*E*D/CAB"]     # 层序输入
 #     bt.root = btns[0]
 #     bt.makeBT(btns[0], L=btns[1], R=btns[2])
 #     bt.makeBT(btns[1], L=btns[3], R=btns[4])
 #     bt.makeBT(btns[3], L=btns[5], R=btns[6])
 #     bt.makeBT(btns[5], L=btns[7], R=btns[8])

     btns = [BTNode(v) for v in [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]]
     bt.root = btns[0]
     bt.makeBT(btns[0], L=btns[1], R=btns[2])
     bt.makeBT(btns[1], L=btns[3], R=btns[4])
     bt.makeBT(btns[2], L=btns[5], R=btns[6])
     bt.makeBT(btns[3], L=btns[7], R=btns[8])
     bt.makeBT(btns[4], L=btns[9], R=btns[10])
     bt.makeBT(btns[5], L=btns[11], R=btns[12])
     bt.makeBT(btns[6], L=btns[13], R=btns[14])

{'root': {'R': {'R': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 15}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 14}, 'value': 7}, 'L': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 13}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 12}, 'value': 6}, 'value': 3}, 'L': {'R': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 11}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 10}, 'value': 5}, 'L': {'R': {'R': None, 'L': None, 'value': 9}, 'L': {'R': None, 'L': None, 'value': 8}, 'value': 4}, 'value': 2}, 'value': 1}}