后缀自动机&序列自动机综合

好像序列自动机还没有写过…

串长为n的串共有n+1个节点，除了串中的n个节点，还有一个空的根节点放在串首。每个节点至多有26条出边，每条边连向它之后的第一个字符。

串中的任意一个子序列对应了一条根到某个节点的路径。且每条路径对应一个不同的子序列。

每个节点的parent是这个字母上一次出现的位置。更新只要沿parent指针扫描即可。

FJOI2016 所有公共子序列问题

这题暴力建trie能过80真是悲伤（因为按FJOI命题风格这题没有写数据范围

建完序列自动机暴力DP即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <limits>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define SZ 3333
int ys[2333],fys[2333];
#define M 60
struct Seq_A_M
{
int par[SZ],ch[SZ][62],lst[62],C,rot;
Seq_A_M()
{
    C=rot=1;
    for(int i=0;i<M;i++) lst[i]=rot;
}
void ins(char c)
{
    ++C; par[C]=lst[c];
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        for(int g=lst[i];g&&!ch[g][c];g=par[g]) ch[g][c]=C;
    }
    lst[c]=C;
}
}S_A,S_B;
int n,m;
typedef long long ll;
ll dp[SZ][SZ];
char x[SZ],y[SZ];
ll getdp(int a,int b)
{
    if(!a||!b) return 0;
    if(dp[a][b]>=0) return dp[a][b];
    long long ans=1;
    for(int i=0;i<M;i++) ans+=getdp(S_A.ch[a][i],S_B.ch[b][i]);
    return dp[a][b]=ans;
}
char s[233333];
void tryy(int a,int b,int cl)
{
    if(!a||!b) return;
    s[cl]=0; printf("%s\n",s);
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        s[cl]=fys[i]; tryy(S_A.ch[a][i],S_B.ch[b][i],cl+1);
    }
}
int main()
{
    for(int i='A';i<='Z';i++) ys[i]=i-'A', fys[i-'A']=i;
    for(int i='a';i<='z';i++) ys[i]=i-'a'+26, fys[i-'a'+26]=i;
    int k=0;
    scanf("%d%d%s%s%d",&n,&m,x,y,&k);
    for(int i=0;i<n;i++) S_A.ins(ys[x[i]]);
    for(int i=0;i<m;i++) S_B.ins(ys[y[i]]);
    if(k==1) tryy(1,1,0);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    printf("%lld\n",getdp(1,1));
}

四校联考 公共串问题

还是暴力DP。注意一些细节。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <limits>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int MOD=998244353;
#define SZ 4008
#define S 26 //字符集
struct AM
{
int rot,ch[SZ][S],C,cnt[SZ];
};
struct SeqAM: public AM
{
int par[SZ],lst[S];
SeqAM()
{
    C=rot=1;
    for(int i=0;i<S;i++) lst[i]=rot;
}
void ins(char c)
{
    ++C; par[C]=lst[c];
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        for(int g=lst[i];g&&!ch[g][c];g=par[g]) ch[g][c]=C;
    }
    lst[c]=C;
}
void getcnt()
{
    for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;
    for(int i=C;i>=1;i--)
    {
        for(int j=0;j<S;j++) cnt[i]+=cnt[ch[i][j]], cnt[i]%=MOD;
    }
}
}SeqA,SeqB;
struct SufAM: public AM
{
int ml[SZ],fail[SZ],lst,cl,qzh[SZ],od[SZ];
SufAM() {C=lst=rot=1; cl=0;}
void ins(char c)
{
    int x=++C,len=++cl,p=lst;
    lst=x; ml[x]=len;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fail[p]) ch[p][c]=x;
    if(!p) fail[x]=rot;
    else if(ml[ch[p][c]]==ml[p]+1) fail[x]=ch[p][c];
    else
    {
        int chh=ch[p][c],cm=++C;
        ml[cm]=ml[p]+1; fail[cm]=fail[chh];
        for(int i=0;i<S;i++) ch[cm][i]=ch[chh][i];
        fail[chh]=fail[x]=cm;
        for(;ch[p][c]==chh;p=fail[p]) ch[p][c]=cm;
    }
}
void getcnt()
{
    for(int i=0;i<SZ;i++) qzh[i]=0;
    for(int i=1;i<=C;i++) qzh[ml[i]]++;
    for(int i=1;i<SZ;i++) qzh[i]+=qzh[i-1];
    for(int i=1;i<=C;i++) od[qzh[ml[i]]--]=i;
    for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;
    for(int i=C;i>=1;i--)
    {
        for(int j=0;j<S;j++) cnt[od[i]]+=cnt[ch[od[i]][j]], cnt[od[i]]%=MOD;
    }
}
}SufA,SufB;
void prtat(AM& s)
{
    for(int i=1;i<=s.C;i++)
    {
        for(int j=0;j<S;j++) if(s.ch[i][j]) printf("%d->%d[label=%c];\n",i,s.ch[i][j],j+'a');
    }
}
AM *cur,*curb;
int dp2[SZ][SZ];
int dfs(int a,int b)
{
    if(!a) return 0;
    if(!b) return cur->cnt[a];
    if(dp2[a][b]>=0) return dp2[a][b];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<S;i++) ans+=dfs(cur->ch[a][i],curb->ch[b][i]), ans%=MOD;
    return dp2[a][b]=ans;
}
int getdp(AM& a,AM& b)
{
    cur=&a; curb=&b;
    for(int i=1;i<=a.C;i++)
        for(int j=1;j<=b.C;j++) dp2[i][j]=-1;
    dfs(a.rot,b.rot);
    return dp2[a.rot][b.rot];
}
char A[SZ],B[SZ];
void prt(int a)
{
    a=(a%MOD+MOD)%MOD;
    printf("%d\n",a);
}
int main()
{
    scanf("%s%s",A,B);
    for(int i=0;A[i];i++) SeqA.ins(A[i]-'a'), SufA.ins(A[i]-'a');
    for(int i=0;B[i];i++) SeqB.ins(B[i]-'a'), SufB.ins(B[i]-'a');
    SeqA.getcnt(); SeqB.getcnt();
    SufA.getcnt(); SufB.getcnt();
    int AseqBseq=getdp(SeqA,SeqB);
    int AseqBsuf=getdp(SeqA,SufB);
    int AsufBseq=getdp(SufA,SeqB);
    int AsufBsuf=getdp(SufA,SufB);
    prt(AsufBsuf);
    prt(AsufBseq);
    prt(AseqBsuf);
    prt(AseqBseq);
}

bzoj4032 最短不公共子串

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <limits>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int MOD=998244353;
#define SZ 4008
#define S 26 //字符集
struct AM
{
int rot,ch[SZ][S],C,cnt[SZ];
};
struct SeqAM: public AM
{
int par[SZ],lst[S];
SeqAM()
{
    C=rot=1;
    for(int i=0;i<S;i++) lst[i]=rot;
}
void ins(char c)
{
    ++C; par[C]=lst[c];
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        for(int g=lst[i];g&&!ch[g][c];g=par[g]) ch[g][c]=C;
    }
    lst[c]=C;
}
void getcnt()
{
    for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;
    for(int i=C;i>=1;i--)
    {
        for(int j=0;j<S;j++) cnt[i]+=cnt[ch[i][j]], cnt[i]%=MOD;
    }
}
}SeqA,SeqB;
struct SufAM: public AM
{
int ml[SZ],fail[SZ],lst,cl,qzh[SZ],od[SZ];
SufAM() {C=lst=rot=1; cl=0;}
void ins(char c)
{
    int x=++C,len=++cl,p=lst;
    lst=x; ml[x]=len;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fail[p]) ch[p][c]=x;
    if(!p) fail[x]=rot;
    else if(ml[ch[p][c]]==ml[p]+1) fail[x]=ch[p][c];
    else
    {
        int chh=ch[p][c],cm=++C;
        ml[cm]=ml[p]+1; fail[cm]=fail[chh];
        for(int i=0;i<S;i++) ch[cm][i]=ch[chh][i];
        fail[chh]=fail[x]=cm;
        for(;ch[p][c]==chh;p=fail[p]) ch[p][c]=cm;
    }
}
void getcnt()
{
    for(int i=0;i<SZ;i++) qzh[i]=0;
    for(int i=1;i<=C;i++) qzh[ml[i]]++;
    for(int i=1;i<SZ;i++) qzh[i]+=qzh[i-1];
    for(int i=1;i<=C;i++) od[qzh[ml[i]]--]=i;
    for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;
    for(int i=C;i>=1;i--)
    {
        for(int j=0;j<S;j++) cnt[od[i]]+=cnt[ch[od[i]][j]], cnt[od[i]]%=MOD;
    }
}
}SufA,SufB;
void prtat(AM& s)
{
    for(int i=1;i<=s.C;i++)
    {
        for(int j=0;j<S;j++) if(s.ch[i][j]) printf("%d->%d[label=%c];\n",i,s.ch[i][j],j+'a');
    }
}
int dep[SZ][SZ];
int qa[SZ*SZ],qb[SZ*SZ];
int bfs(AM& a,AM& b)
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    int h=0,t=1; qa[0]=a.rot; qb[0]=b.rot; dep[qa[0]][qb[0]]=1;
    while(h!=t)
    {
        int ca=qa[h],cb=qb[h]; ++h;
        for(int j=0;j<S;j++)
        {
            int _ca=a.ch[ca][j],_cb=b.ch[cb][j];
            if(dep[_ca][_cb]||!_ca) continue;
            if(!_cb) return dep[ca][cb];
            dep[_ca][_cb]=dep[ca][cb]+1;
            qa[t]=_ca; qb[t]=_cb; ++t;
        }
    }
    return -1;
}
#define prt(x) printf("%d\n",x)
char A[SZ],B[SZ];
int main()
{
    scanf("%s%s",A,B);
    for(int i=0;A[i];i++) SeqA.ins(A[i]-'a'), SufA.ins(A[i]-'a');
    for(int i=0;B[i];i++) SeqB.ins(B[i]-'a'), SufB.ins(B[i]-'a');
    SeqA.getcnt(); SeqB.getcnt();
    SufA.getcnt(); SufB.getcnt();
    int AseqBseq=bfs(SeqA,SeqB);
    int AseqBsuf=bfs(SeqA,SufB);
    int AsufBseq=bfs(SufA,SeqB);
    int AsufBsuf=bfs(SufA,SufB);
    prt(AsufBsuf);
    prt(AsufBseq);
    prt(AseqBsuf);
    prt(AseqBseq);
}