UVA 1608 Non-boring sequence 不无聊的序列(分治,中途相遇)
题意:给你一个长度为n序列,如果这个任意连续子序列的中都有至少出现一次的元素,那么就称这个序列是不无聊的,判断这个序列是不是无聊的。
先预处理出每个元素之前和之后相同元素出现的位置,就可以在O(1)的时间判断出一个元素在一个区间内是否唯一。
每次从大的序列中找一个唯一元素,包含这个元素的就不用判断了,那么以这个元素为分界线,在分别判断两边的序列。
如果只从一遍找的话,最坏的情况是唯一元素在另一头T(n) = T(n-1)+O(n) >= O(n^2)的。
所以应该从两边开始找,T(n) = 2T(n/2)+O(n), 渐进复杂度是O(nlogn)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+;
#define se second
int a[maxn];
int pre[maxn];
int aft[maxn];
map<int,int>mp; #define CheckUnique(k)\
if(pre[k]<L&&aft[k]>R) return check(L,k-)&&check(k+,R) bool check(int L,int R)
{
if(L>=R) return true;
int i = L,j = R;
while(i<=j){
CheckUnique(i);
CheckUnique(j);
i++;j--;
}
return false;
} int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
int n; scanf("%d",&n);
mp.clear();
map<int,int>::iterator it;
memset(aft,0x3f,sizeof(int)*n);
for(int i = ; i < n; i++){
scanf("%d",a+i);
if(it = mp.find(a[i]),it!=mp.end()){
pre[i] = it->se;
aft[it->se] = i; }else {
pre[i] = -;
}
mp[a[i]] = i;
}
if(check(,n-)) printf("non-");
printf("boring\n");
}
return ;
}
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