机器学习（九）—逻辑回归与SVM区别

逻辑回归详细推导：http://lib.csdn.net/article/machinelearning/35119

面试常见问题：https://www.cnblogs.com/ModifyRong/p/7739955.html

1、LR和SVM有什么相同点

　　（1）都是监督分类算法，判别模型；

　　（2）LR和SVM都可以处理分类问题，且一般都用于处理线性二分类问题（在改进的情况下可以处理多分类问题）；

　　（3）两个方法都可以增加不同的正则化项，如L1、L2等等。所以在很多实验中，两种算法的结果是很接近的。

2、LR和SVM有什么不同点

　　（1）本质上是其loss function不同；

　　区别在于逻辑回归采用的是Logistical Loss，SVM采用的是hinge loss.这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大的数据点的权重，减少与分类关系较小的数据点的权重。

　　逻辑回归损失函数：

　　

　　SVM损失函数：

　　

　　LR方法基于概率理论，假设样本为0或者1的概率可以用sigmoid函数来表示，然后通过极大似然估计的方法估计出参数的值，或者从信息论的角度来看，其是让模型产生的分布P(Y|X)P(Y|X)尽可能接近训练数据的分布；支持向量机​基于几何间隔最大化原理，认为存在最大几何间隔的分类面为最优分类面 。

　　（2）SVM只考虑分类面上的点，而LR考虑所有点（远离的点对边界线的确定也起作用）

　　SVM中，在支持向量之外添加减少任何点都对结果没有影响，而LR则是每一个点都会影响决策。 
　　Linear SVM不直接依赖于数据分布，分类平面不受一类点影响 ；LR则是受所有数据点的影响，所以受数据本身分布影响的，如果数据不同类别strongly unbalance，一般需要先对数据做balancing。​

　　（3）在解决非线性问题时，支持向量机采用核函数的机制，而LR通常不采用核函数的方法。

　　SVM转化为对偶问题后，分类只需要计算与少数几个支持向量的距离，这个在进行复杂核函数计算时优势很明显，能够大大简化模型和计算量。 而LR则每个点都需要两两计算核函数，计算量太过庞大。

　　（4）SVM依赖于数据的测度，而LR则不受影响

　　因为SVM是基于距离的，而LR是基于概率的，所以LR是不受数据不同维度测度不同的影响，而SVM因为要最小化12||w||212||w||2所以其依赖于不同维度测度的不同，如果差别较大需要做normalization 。当然如果LR要加上正则化时，也是需要normalization一下的 。

　　使用梯度下降算法，一般都要 feature scaling，如果不归一化，各维特征的跨度差距很大，目标函数就会是“扁”的，在进行梯度下降的时候，梯度的方向就会偏离最小值的方向，走很多弯路。

　　（5）SVM自带结构风险最小化，LR则是经验风险最小化

　　SVM的损失函数就自带正则！！！（损失函数中的1/2||w||^2项），这就是为什么SVM是结构风险最小化算法的原因！！！而LR必须另外在损失函数上添加正则项！！！

　　以前一直不理解为什么SVM叫做结构风险最小化算法，所谓结构风险最小化，意思就是在训练误差和模型复杂度之间寻求平衡，防止过拟合，从而达到真实误差的最小化。来达到结构风险最小化的目的，最常用的方法就是添加正则项，而SVM自带正则项。

　　（6）LR和SVM在实际应用的区别

　　根据经验来看，对于小规模数据集，SVM的效果要好于LR，但是大数据中，SVM的计算复杂度受到限制，而LR因为训练简单，可以在线训练，所以经常会被大量采用【听今日头条的同学说，他们用LR用的就非常的多】

转自：简书作者