Matlab-6:解非线性方程组newton迭代法
函数文件:
function x=newton_Iterative_method(f,n,Initial)
x0=Initial;
tol=1e-11;
x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0);
while (norm(x1-x0,2)>tol)
%数值解的2范数是否在误差范围内
x0=x1;
x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0);
end
x=x1;%不动点
function g=Jacobian(f,n,a)
%求解任意矩阵的雅可比矩阵
%%
syms x y;
F(1:n,1)=jacobian(f,x);
F(1:n,2)=jacobian(f,y);
g=vpa(subs(F,{'x','y'},{a(1),a(2)},6));
%%
function h=F(f,a)
h=vpa(subs(f,{'x','y'},{a(1),a(2)}));
脚本文件:
tic;
clear
clc
syms x y;
h='[x^2+y^2-4;x^2-y^2-1]';
initial_value=[1.6;1.2];
n=2;%方程组的未知数的个数
g=newton_Iterative_method(h,n,initial_value)
toc;
算法推导:
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