算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。

其作用:
时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量;
而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上,计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源,因此复杂度分为时间和空间复杂度)。

简单来说,时间复杂度指的是语句执行次数,空间复杂度指的是算法所占的存储空间

时间复杂度
计算时间复杂度的方法:

  1. 用常数1代替运行时间中的所有加法常数
  2. 修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项
  3. 去除最高阶项的系数

按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:
常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2),立方阶O(n^3),…,
k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)
随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。

举个栗子:

sum = n*(n+1)/2;        //时间复杂度O(1)
for(int i = 0; i < n; i++){
printf("%d ",i);
}
//时间复杂度O(n)
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
printf("%d ",i);
}
}
//时间复杂度O(n^2)
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i; j < n; j++){
printf("%d ",i);
}
}
//运行次数为(1+n)*n/2
//时间复杂度O(n^2)
int i = 0, n = 100;
while(i < n){
i = i * 2;
}
//设执行次数为x. 2^x = n 即x = log2n
//时间复杂度O(log2n)

最坏时间复杂度和平均时间复杂度
 最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般不特别说明,讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。
 这样做的原因是:最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的上界,这就保证了算法的运行时间不会比任何更长。
 平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下,算法的期望运行时间。设每种情况的出现的概率为pi,平均时间复杂度则为sum(pi*f(n))
 

常用排序算法的时间复杂度

    最差时间分析  平均时间复杂度 稳定度     空间复杂度
冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
快速排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 O(log2n)~O(n)
选择排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
二叉树排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 O(n)
插入排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
堆排序 O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 O(1)
希尔排序 O O 不稳定 O(1)

空间复杂度
空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度,记做S(n)=O(f(n))。

对于一个算法来说,空间复杂度和时间复杂度往往是相互影响的。当追求一个较好的时间复杂度时,可能会使空间复杂度的性能变差,即可能导致占用较多的存储空间;反之,当追求一个较好的空间复杂度时,可能会使时间复杂度的性能变差,即可能导致占用较长的运行时间。

有时我们可以用空间来换取时间以达到目的。

php算法基础----时间复杂度和空间复杂度的更多相关文章

  1. C#中常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度

    常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度   常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度 排序法 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度 冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1) 快速排序 ...

  2. Python语言算法的时间复杂度和空间复杂度

    算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度. 其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量: 而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间. (算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上, ...

  3. [Java初探外篇]__关于时间复杂度与空间复杂度

    前言 我们在前面的排序算法的学习中了解到了,排序算法的分类,效率的比较所使用到的判断标准,就包括时间复杂度和空间复杂度,当时因为这两个定义还是比较难以理解的,所以决定单独开一篇文章,记录一下学习的过程 ...

  4. Python(算法)-时间复杂度和空间复杂度

    时间复杂度 算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间,时间复杂度常用“O”表述,使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况 时间复杂度是用来估计算法 ...

  5. 算法时间复杂度、空间复杂度(大O表示法)

    什么是算法? 计算机是人的大脑的延伸,它的存在主要是为了帮助我们解决问题. 而算法在计算机领域中就是为了解决问题而指定的一系列简单的指令集合.不同的算法需要不同的资源,例如:执行时间或消耗内存. 如果 ...

  6. 深入浅出数据结构C语言版(2)——简要讨论算法的时间复杂度

    所谓算法的"时间复杂度",你可以将其理解为算法"要花费的时间量".比如说,让你用抹布(看成算法吧--)将家里完完全全打扫一遍大概要5个小时,那么你用抹布打扫家里 ...

  7. Python算法基础

    一.简介 定义和特征 定义:算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制.也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时 ...

  8. Java基础-时间复杂度计算方式

    Java基础-时间复杂度计算方式 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任.   时间复杂度通常是衡量算法的优劣的,衡量算法的时间严格来讲是很难衡量的,由于不同的机器性能不用环境 ...

  9. day39 算法基础

    参考博客: http://www.cnblogs.com/alex3714/articles/5474411.html http://www.cnblogs.com/wupeiqi/articles/ ...

随机推荐

  1. Java中float和double转换的问题

    为什么double转float不会出现数据误差,而float转double却误差如此之大?   double d = 3.14; float f = (float)d; System.out.prin ...

  2. VM CentOS 问题汇总

    1. 锁定文件失败 / 模块启动失败 如下图问题: 原因分析: 虚拟机为了防止有多虚拟机共用一个虚拟磁盘(就是后 缀为.vmdk那个文件)造成数据的丢失等问题,每次启动虚拟机时会给每个虚拟磁盘加一个磁 ...

  3. How系列-公网如何ssh到内网的Linux系统中?

    起因 最近碰到一件事:B同学在他电脑的Ubuntu虚拟机中学习搭建服务器碰到了问题,要我帮他看下.我总不能一个QQ远程桌面连过去,那样操作会卡到崩溃.ssh过去是最好的方法,不过他的电脑跟我不在一个局 ...

  4. google自定义广告系列

    Part1:说明 向网址添加参数以标识引荐流量的广告系列. 通过向在广告系列中使用的目标网址添加广告系列参数,您可以收集这些广告系列整体效果的相关信息,还可以了解广告系列在何处投放时效果更好.例如,您 ...

  5. js小练习

    1.题目:某班的成绩出来了,现在老师要把班级的成绩打印出来. 效果如下:xxx年xx月x日  星期x--班级总分为:81 格式要求:1.显示打印的日期.格式为类似“xxxx年xx月xx日 星期x”的当 ...

  6. 【学习笔记】--- 老男孩学Python,day18 面向对象------ 属性,类方法,静态方法

    属性 属性: 将方法伪装成一个属性,代码上没有什么提升,只是更合理. 应用场景: 类中 要用名词时候可以用@property  比如,求面积,周长,平方,体脂 等运算时候 例如:   bmi是名词,最 ...

  7. PHPCMS v9上传图片提示"undefined"的解决办法

    把phpcms\modules\attachment\attachments.php中将 if(empty($this->userid)){改成 if(empty($_POST['userid' ...

  8. gulpjs的使用介绍及技巧

    gulpjs是一个前端构建工具,与gruntjs相比,gulpjs无需写一大堆繁杂的配置参数,API也非常简单,学习起来很容易,而且gulpjs使用的是nodejs中stream来读取和操作数据,其速 ...

  9. springMVC定时任务总是执行两次

    情况: springmvc的定时任务在本机上测试的时候没有问题,但是放到测试服务器上的时候总是执行两次: 探索:(网上搜索) 一.spring注入的时候实例化了多次,说是spring-servlet. ...

  10. 换算rem的宽度和高度不生效 chrome字体最小为12px

    现在很多前端都用rem来单位元素和字体大小 一般的设置是 html{ font-size:62.5%; } 换算来源 1rem = 16px 10/16 = 0.625 这样10px 就等于了1rem ...