计算机科学基础知识(一)The Memory Hierarchy

一、前言

最近一个问题经常萦绕在我的脑海：一个学习电子工程的机械师如何称为优秀的程序员？（注：本文作者本科学习机械设计，研究生转到电子工程系学习，毕业后却选择了系统程序员这样的职业）。经过思考，我认为阻挡我称为一个优秀程序员的障碍是计算机科学的理论知识。自然辩证法告诉我们：理论源于实践，又指导实践，她们是相辅相成的关系。虽然从业十余年，阅code无数，但计算机的理论不成体系，无法指导工程面具体技能的进一步提升。

计算机科学博大精深，CPU体系结构、离散数学、编译器原理、软件工程等等。最终选择从下面这本书作为起点：

本文就是在阅读了该书的第六章的一个读数笔记，方便日后查阅。

二、存储技术

本节主要介绍SRAM，SDRAM，FLASH以及磁盘这集中存储技术，这些技术是后面学习的基础。

1、SRAM

SRAM是RAM的一种，和SDRAM不同的是SRAM不需要refresh的动作，只要保持供电，其memory cell保存的数据就不会丢失。一个SRAM的memory cell是由六个场效应管组成，如下：

具体bit的信息是保存在M1、M2、M3、M4这四个场效应管中。M1和M2组成一个反相器，我们称之C1。Q（有上划线的那个Q）是C1的输出。M3和M4组成另外一个反相器C2，Q是C2的输出。C1的输出连接到C2的输入，C2的输出连接到C1的输入，通过这样的方法实现两个反相器的输出状态的锁定、保存，即储存了1个bit的数据。M5和M6是用来控制数据访问的。一个SRAM的memory cell有三个状态：

（1）idle状态。这种状态下，Word Line（图中标识为WL）为低电平的时候，M5和M6都处于截止状态，保存bit信息的cell和外界是隔绝的。这时候，只有有供电，cell保持原来的状态。

（2）reading状态。我们假设cell中保存的数据是1（Q点是高电平），当进行读操作的时候，首先把两根bit line（BL和BL）设置为高电平。之后assert WL，以便导通M5和M6。M5和M6导通之后，我们分成两个部分来看。右边的BL和Q都是高电平，因此状态不变。对于左边，BL是高电平，而Q是低电平，这时候，BL就会通过M5、M1进行放电，如果时间足够长，BL最终会变成低电平。cell保存数据0的情况是类似的，只不过这时候最终BL会保持高电平，而BL最终会被放电成低电平，具体的过程这里不再详述。BL和BL会接到sense amplifier上，sense amplifier可以感知BL和BL之间的电压差从而判断cell中保存的是0还是1。

（3）writing状态。假设我们要向cell中写入1，首先将BL设定为高电平，BL设定为低电平。之后assert WL，以便导通M5和M6。M5和M6导通之后，如果原来cell保存1，那么状态不会变化。如果原来cell保存0，这时候Q是低电平，M1截止，M2导通，Q是高电平，M4截止，M3导通。一旦assert WL使得M5和M6导通后，Q变成高电平（跟随BL点的电平），从而导致M1导通，M2截止。一旦M1导通，原来Q点的高电平会通过M1进行放电，使Q点变成低电平。而Q点的低电平又导致M4导通，M3截止，使得Q点锁定在高电平上。将cell的内容从1变成0也是相似的过程，这里不再详述。

了解了一个cell的结构和操作过程之后，就很容易了解SRAM芯片的结构和原理了。一般都是将cell组成阵列，再加上一些地址译码逻辑，数据读写buffer等block。

2、SDRAM。具体请参考SDRAM internals。

3、Flash。具体请参考FLASH internals。

4、Disk（硬盘）

嵌入式软件工程师多半对FLASH器件比较熟悉，而对Hard Disk相对陌生一些。这里我们只是简单介绍一些基本的信息，不深入研究。保存数据的硬盘是由一个个的“盘子”（platter）组成，每个盘子都有两面（surface），都可以用来保存数据。磁盘被堆叠在一起沿着共同的主轴（spindle）旋转。每个盘面都有一个磁头（header）用来读取数据，这些磁头被固定在一起可以沿着盘面径向移动。盘面的数据是存储在一个一个的环形的磁道（track）上，磁道又被分成了一个个的sector。还有一个术语叫做柱面（cylinder），柱面是由若干的track组成，这些track分布在每一个盘面上，有共同的特点就是到主轴的距离相等。

我们可以从容量和存取速度两个方面来理解Disk Drive。容量计算比较简单，特别是理解了上面描述的硬盘的几何结构之后。磁盘容量＝（每个sector有多少个Byte）x（每个磁道有多少个sector）x（每个盘面有多少个磁道）x（每个盘子有多少个盘面）x（该硬盘有多少个盘子）。

由于各个盘面的读取磁头是固定在一起的，因此，磁头的移动导致访问的柱面的变化。因此，同一时刻，我们可以同时读取位于同一柱面上的sector的数据。对于硬盘，数据的访问是按照sector进行的，当我们要访问一个sector的时候需要考虑下面的时间：

（1）Seek time。这个时间就是磁头定位到磁道的时间。这个时间和上次访问的磁道以及移动磁头的速度有关。大约在10ms左右。

（2）Rotational latency。磁头移动到了磁道后，还不能读取sector的数据，因为保存数据的盘面都是按照固定的速率旋转的，有可能我们想要访问的sector刚好转过磁头，这时候，只能等下次旋转到磁头位置的时候才能开始数据读取。这个是时间和磁盘的转速有关，数量级和seek time类似。

（3）Transfer time。当想要访问的sector移动到磁头下面，数据访问正式启动。这时候，数据访问的速度是和磁盘转速以及磁道的sector数目相关。

举一个实际的例子可能会更直观：Seek time：9ms，Rotational latency：4ms，Transfer time：0.02ms。从这些数据可以知道，硬盘访问的速度主要受限在Seek time和Rotational latency，一旦磁头和sector相遇，数据访问就非常的快了。此外，我们还可以看出，RAM的访问都是ns级别的，而磁盘要到ms级别，可见RAM的访问速度要远远高于磁盘。

三、局部性原理（Principle of Locality）

好的程序要展现出好的局部性（locality），以便让系统（软件＋硬件）展现出好的性能。到底是memory hierarchy、pipeline等硬件设计导致软件必须具备局部性，还是本身软件就是具有局部性特点从而推动硬件进行相关的设计？这个看似鸡生蛋、蛋生鸡的问题，我倾向于逻辑的本身就是有序的，是局部性原理的本质。此外，局部性原理不一定涉及硬件。例如对于AP软件和OS软件，OS软件会把AP软件最近访问的virtual address space的数据存在内存中作为cache。

局部性被分成两种类型：

（1）时间局部性（Temporal Locality）。如果程序有好的时间局部性，那么在某一时刻访问的memory，在该时刻随后比较短的时间内还多次访问到。

（2）空间局部性（Spatial Locality）。如果程序有好的空间局部性，那么一旦某个地址的memory被访问，在随后比较短的时间内，该memory附近的memory也会被访问。

1、数据访问的局部性分析

int sumvec(int v[N])
{
  int i, sum = 0;
 
  for (i = 0; i < N; i++)
    sum += v[i];
    
  return sum;
}

i和sum都是栈上的临时变量，由于i和sum都是标量，不可能表现出好的空间局部性，不过对于sumvec的主loop，i、sum以及数组v都可以表现出很好的时间局部性。虽然，i和sum没有很好的空间局部性，不过编译器会把i和sum放到寄存器中，从而优化性能。数组v在loop中是顺序访问的，因此可以表现出很好的空间局部性。总结一下，上面的程序可以表现出很好的局部性。

按照上面的例子对数组v进行访问的模式叫做stride-1 reference pattern。下面的例子可以说明stride-N reference pattern：

int sumarraycols(int v[M][N])
{
  int i, j; sum = 0;
 
  for(j = 0; j < N; j++)
    for (i = 0; i < M; i++)
      sum += a[i][j];
      
  return sum;
}

二维数组v[i][j]是一个i行j列的数组，在内存中，v是按行存储的，首先是第1行的j个列数据，之后是第二行的j个列数据……依次排列。在实际的计算机程序中，我们总会有计算数组中所有元素的和的需求，在这个问题上有两种方式，一种是按照行计算，另外一种方式是按照列计算。按照行计算的程序可以表现出好的局部性，不过sumarraycols函数中是按照列进行计算的。在内循环中，累计一个列的数据需要不断的访问各个行，这就导致了数据访问不是连续的，而是每次相隔N x sizeof（int），这种情况下，N越大，空间局部性越差。

2、程序访问的局部性分析

对于指令执行而言，顺序执行的程序具备好的空间局部性。我们可以回头看看sumvec函数的执行情况，这个程序中，loop内的指令都是顺序执行的，因此，有好的空间局部性，而loop被多次执行，因此同时又具备了好的时间局部性。

3、经验总结

我们可以总结出3条经验：

（1）不断的重复访问同一个变量的程序有好的时间局部性

（2）对于stride-N reference pattern的程序，N越小，空间局部性越好，stride-1 reference pattern的程序最优。好的程序要避免以跳来跳去的方式来访问memory，这样程序的空间局部性会很差

（3）循环有好的时间和空间局部性。循环体越小，循环次数越多，局部性越好

四、存储体系

1、分层的存储体系

现代计算机系统的存储系统是分层的，主要有六个层次：

（1）CPU寄存器

（2）On-chip L1 Cache （一般由static RAM组成，size较小，例如16KB）

（3）Off-chip L2 Cache （一般由static RAM组成，size相对大些，例如2MB）

（4）Main memory（一般是由Dynamic RAM组成，几百MB到几个GB）

（5）本地磁盘（磁介质，几百GB到若干TB）

（6）Remote disk（网络存储、分布式文件系统）

而决定这个分层结构的因素主要是：容量（capacity），价格（cost）和访问速度（access time）。位于金字塔顶端的CPU寄存器访问速度最快（一个clock就可以完成访问）、容量最小。金字塔底部的存储介质访问速度最慢，但是容量可以非常的大。

2、存储体系中的cache

缓存机制可以发生在存储体系的k层和k＋1层，也就是说，在k层的存储设备可以作为low level存储设备（k＋1层）的cache。例如访问main memory的时候，L2 cache可以缓存main memory的部分数据，也就是说，原来需要访问较慢的SDRAM，现在可以通过L2 cache直接命中，提高了效率。同样的道理，访问本地磁盘的时候，linux内核也会建立page cache、buffer cache等用来缓存disk上数据。

下面我们使用第三层的L2 cache和第四层的Main memory来说明一些cache的基本概念。一般而言，Cache是按照cache line组织的，当访问主存储器的时候，有可能数据或者指令位于cache line中，我们称之cache hit，这种情况下，不需要访问外部慢速的主存储器，从而加快了存储器的访问速度。也有可能数据或者指令没有位于cache line中，我们称之cache miss，这种情况下，需要从外部的主存储器加载数据或指令到cache中来。由于时间局部性（tmpporal locality）和空间局部性（spatial locality）原理，load 到cache中的数据和指令往往是最近要使用的内容，因此可以提高整体的性能。当cache miss的时候，我们需要从main memory加载cache，如果这时候cache已经满了（毕竟cache的size要小于main memory的size），这时候还要考虑替换算法。比较简单的例子是随机替换算法，也就是随机的选择一个cache line进行替换。也可以采用Least-recently used（LRU）算法，这种算法会选择最近最少使用的那个cache line来加载新的cache数据，cache line中旧的数据就会被覆盖。

cache miss有三种：

（1）在系统初始化的时候，cache中没有任何的数据，这时候，我们称这个cache是cold cache。这时候，由于cache还没有warn up导致的cache miss叫做compulsory miss或者cold miss。

（2）当加载一个cache line的时候，有两种策略，一种是从main memory加载的数据可以放在cache中的任何一个cache line。这个方案判断cache hit的开销太大，需要scan整个cache。因此，在实际中，指定的main memory的数据只能加载到cache中的一个subset中。正因此如此，就产生了另外一种cache miss叫做conflict miss。也就是说，虽然目前cache中仍然有空闲的cacheline，但是由于main memory要加载的数据映射的那个subset已经满了，这种情况导致的cache miss叫做conflict miss。

（3）对于程序的执行，有时候会在若干个指令中循环，而在这个循环中有可能不断的反复访问一个或者多个数据block（例如：一个静态定义的数组）。这些数据block就叫做这个循环过程的Working Set。当Working Set的size大于cache的size之后，就会产生capacity miss。加大cache的size是解决capacit miss的唯一方法（或者减少working set的size）。

前面我们已经描述过，分层的memory hierarchy的精髓就是每层的存储设备都是可以作为下层设备的cache，而在每一层的存储设备都要有一些逻辑（可以是软件的，也可以是硬件的）来管理cache。例如：cache的size是多少？如何定义k层的cache和k＋1层存储设备之间的transfer block size（也就是cache line），如何确定cache hit or miss，替换策略为何？对于cpu register而言，编译器提供了了cache的管理策略。对于L1和L2，cache管理策略是由HW logic来控管，不过软件工程师在编程的时候需要了解这个层次上的cache机制，以便写出比较优化的代码。我们都有用浏览器访问Internet的经历，我们都会有这样的常识，一般最近访问的网页都会比较快，因此这些网页是从本地加载而不是远端的主机。这就是本地磁盘对网络磁盘的cache机制，是用软件逻辑来控制的。

五、cache内幕

本节用ARM926的cache为例，描述一些cache memory相关的基础知识，对于其他level上的cache，概念是类似的。

1、ARM926 Cache的组织

ARM926的地址线是32个bit，可以访问的地址空间是4G。现在，我们要设计CPU寄存器和4G main memory空间之间的一个cache。毫无疑问，我们的cache不能那么大，因此我们考虑设计一个16K size的cache。首先考虑cache line的size，一般选择32个Bytes，这个也是和硬件相关，对于支持burst mode的SDRAM，一次burst可以完成32B的传输，也就是完成了一次cache line的填充。16K size的cache可以分成若干个set，对于ARM926，这个数字是128个。综上所述，16KB的cache被组织成128个cache set，每个cache set中有4个cache line，每个cache line中保存了32B字节的数据block。了解了Cache的组织，我们现在看看每个cache line的组成。一个cache line由下面的内容组成：

1、该cache line是否有效的标识。

2、Tag。听起来很神秘，其实一般是地址的若干MSB部分组成，用来判断是否cache hit的

3、数据块（具体的数据或者指令）。如果命中，并且有效，CPU就直接从cache中取走数据，不必再去访问memory了。

了解了上述信息之后，我们再看看virutal memory address的组成，具体如下图所示：

当CPU访问一个32 bit的地址的时候，首先要去cache中查看是否hit。由于cache line的size（指数据块部分，不包括tag和flag）是32字节，因此最低的5个bits是用来定位cache line offset的。中间的7个bit是用来寻找cache set的。7个bit可以寻址128个cache set。找到了cache set之后，我们就要对该cache set中的四个cache line进行逐一比对，是否valid，如果valid，那么要访问地址的Tag是否和cache line中的Tag一样？如果一样，那么就cache hit，否则cache miss，需要发起访问main memory的操作。

总结一下：一个cache的组织可以由下面的四个参数组来标识（S，E，B，m）。S是cache set的数目；E是每个cache set中cache line的数目；B是一个cache line中保存的数据块的字节数；m是物理地址的bit数目。

2、Direct-Mapped Cache和Set Associative Cache

如果每个cache set中只有一个cache line，也就是说E等于1，这样组织的cache就叫做Direct-Mapped Cache。这种cache的各种操作比较简单，例如判断是否cache hit。通过Set index后就定位了一个cache set，而一个cache set只有一个cache line，因此，只有该cache line的valid有效并且tag是匹配的，那么就是cache hit，否则cache miss。替换策略也简单，因为就一个cache line，当cache miss的时候，只能把当前的cache line换出。虽然硬件设计比较简单了，但是conflict Miss会比较突出。我们可以举一个简单的例子：

float dot_product(float x[8], float y[8])
{
  int i;         float sum = 0.0;
  for(i=0; i<8; i++)
  {
     sum += x[i]*y[i];     
  }       
   return sum;
}

上面的程序是求两个向量的dot product，这个程序有很好的局部性，按理说应该有较高的cache hit，但是实际中未必总是这样。假设32
byte的cache被组织成2个cache set，每个cache
line是16B。假设x数组放在0x0地址开始的32B中，4B表示一个float数据，y数组放在0x20开始的地址中。第一个循环中，当访问x[0]的时候（set
index等于0），cache的set 0被加载了x[0]~x[3]的数据。当访问y[0]的时候，由于set
index也是0，因此y[0]~y[3]被加载到set 0，从而替换了之前加载到set
0的x[0]~x[3]数据。第二个循环的时候，当访问x[1]，不能cache命中，于是重新将x[0]~x[3]的数据载入set
0，而访问y[1]的时候，仍然不能cache
hit，因为y[0]~y[3]已经被flush掉了。有一个术语叫做Thrashing就是描述这种情况。

正是因为E＝1导致了cache thrashing，加大E可以解决上面的问题。当一个cache set中有多于1个cache
line的时候，这种cache就叫做Set Associative Cache。ARM926的cache被称为four-way set
associative cache，也就是说一个cache set中包括4个cache line。一旦有了多个cache
line，判断cache hit就稍显麻烦了，因为这时候必须要逐个比对了，直到找到匹配的Tag并且是valid的那个cache
line。如果cache miss，这时候就需要从main
memory加载cache，如果有空当然好，选择那个flag是invalid的cache line就OK了，如果所有的cache
line都是有效的，那么替换哪一个cache line呢？当然，硬件设计可以有多种选择，但是毫无疑问增加了复杂度。

还有一种cache被叫做fully Associative cache，这种cache只有一个cache
set。这种cache匹配非常耗时，因为所有的cache line都在一个set中，硬件要逐个比对才能判断出cache miss or
hit。这种cache只适合容量较小的cache，例如TLB。

3、写操作带来的问题

上面的章节主要描述读操作，对于写操作其实也存在cache hit和cache
miss，这时候，系统的行为又是怎样的呢？我们首先来看看当cache
hit时候的行为（也就是说想要写入数据的地址单元已经在cache中了）。根据写的行为，cache分成三种类型：

（1）write through。CPU向cache写入数据时，同时向memory也写一份，使cache和memory的数据保持一致。优点是简单，缺点是每次都要访问memory，速度比较慢。

（2）带write buffer的write through。策略同上，只不过不是直接写memory，而是把更新的数据写入到write buffer，在合适的时候才对memory进行更新。

（3）write back。CPU更新cache line时，只是把更新的cache
line标记为dirty，并不同步更新memory。只有在该cache line要被替换掉的时候，才更新
memory。这样做的原因是考虑到很多时候cache存入的是中间结果（根据局部性原理，程序可能随后还会访问该单元的数据），没有必要同步更新memory（这可以降低bus
transaction）。优点是CPU执行的效率提高，缺点是实现起来技术比较复杂。

在write操作时发生cache miss的时候有两种策略可以选择：

（1）no-write-allocate cache。当write cache miss的时候，简单的写入main memory而没有cache的操作。一般而言，write through的cache会采用no-write-allocate的策略。

（2）write allocate cache。当write cache miss的时候，分配cache line并将数据从main
memory读入，之后再进行数据更新的动作。一般而言，write back的cache会采用write allocate的策略。

4、物理地址还是虚拟地址？

当CPU发出地址访问的时候，从CPU出去的地址是虚拟地址，经过MMU的映射，最终变成物理地址。这时候，问题来了，我们是用虚拟地址还是物理地址（中的cache
set index）来寻找cache set？此外，当找到了cache set，那么我们用虚拟地址还是物理地址（中的Tag）来匹配cache
line？

根据使用的是物理地址还是虚拟地址，cache可以分成下面几个类别：

（1）VIVT（Virtual index Virtual tag）。寻找cache set的index和匹配cache line的tag都是使用虚拟地址。

（2）PIPT（Physical index Physical tag）。寻找cache set的index和匹配cache line的tag都是使用物理地址。

（3）VIPT（Virtual index Physical tag）。寻找cache set的index使用虚拟地址，而匹配cache line的tag使用的是物理地址。

对于一个计算机系统，CPU core、MMU和Cache是三个不同的HW
block。采用PIPT的话，CPU发出的虚拟地址要先经过MMU翻译成物理地址之后，再输入到cache中进行cache hit or
miss的判断，毫无疑问，这个串行化的操作损害了性能。但是这样简单而粗暴的使用物理地址没有歧义，不会有cache
alias。VIVT的方式毫无疑问是最快的，不需要MMU的翻译直接进入cache判断hit or
miss，不过会引入其他问题，例如：一个物理地址的内容可以出现在多个cache line中，这就需要更多的cache
flush操作。反而影响了速度（这就是传说中的cache
alias，具体请参考下面的章节）。采用VIPT的话，CPU输出的虚拟地址可以同时送到MMU（进行翻译）和cache（进行cache
set的选择）。这样cache 和MMU可以同时工作，而MMU完成地址翻译后，再用物理的tag来匹配cache line。这种方法比不上VIVT
的cache 速度, 但是比PIPT 要好。在某些情况下，VIPT也会有cache alias的问题，但可以用巧妙的方法避过，后文会详细描述。

对于ARM而言，随着技术进步，MMU的翻译速度提高了，在cache 用index查找cache
set的过程中MMU已经可以完成虚拟地址到物理地址的转换工作，因此在cache比较tag的时候物理地址已经可以使用了，就是说采用
physical
tag可以和cache并行工作，不会影响cache的速度。因此，在新的ARM构建中（如ARMv6和ARMv7中），采用了VIPT的方式。

5、cache alias

在linux内核中可能有这样的场景：同一个物理地址被映射到多个不同的虚拟地址上。在这样的场景下，我们可以研究一下cache是如何处理的。

对于PIPT，没有alias，因为cache set selection和tag匹配都是用物理地址，对于一个物理地址，cache中只会有一个cache line的数据与之对应。

对于VIPT的cache system，虽然在匹配tag的时候使用physical address tag，但是却使用virtual
address的set index进行cache set查找，这时候由于使用不同的虚拟地址而导致多个cache
line针对一个物理地址。对于linux的内存管理子系统而言，virtual address
space是通过4k的page进行管理的。对于物理地址和虚拟地址，其低12 bit是完全一样。
因此，即使是不同的虚拟地址映射到同一个物理地址，这些虚拟地址的低12bit也是一样的。在这种情况下，如果查找cache
set的index位于低12 bit的范围内，那么alais不会发生，因为不同的虚拟地址对应同一个cache line。当index超过低12
bit的范围，就会产生alais。在实际中，cache line一般是32B，占5个bit，在VIPT的情况下，set
index占用7bit（包括7bit）一下，VIPT就不存在alias的问题。在我接触到的项目中，ARM的16K
cache都是采用了128个cache set，也就是7个bit的set index，恰好满足了no alias的需求。

对于VIVT，cache中总是存在多于一个的cache line 包含这个物理地址的数据，总是存在cache alias的问题。

cache alias会影响cache flush的接口，特别是当flush某个或者某些物理地址的时候。这时候，系统软件需要找到该物理地址对应的所有的cache line进行flush的动作。

6、Cache Ambiguity

Cache
Ambiguity是指将不同的物理地址映射到相同的虚拟地址而造成的混乱。这种情况下在linux内核中只有在不同进程的用户空间的页面才可能发生。
Cache Ambiguity会造成同一个cache line在不同的进程中代表不同的数据, 切换进程的时候需要进行处理。

对于PIPT，不存在Cache Ambiguity，虽然虚拟地址一样，但是物理地址是不同的。对于VIPT，由于使用物理地址来检查是否cache
hit，因此不需要在进程切换的时候flush用户空间的cache来解决Cache Ambiguity的问题。VIVT会有Cache
Ambiguity的问题，一般会在进程切换或者exit mm的时候flush用户空间的cache