传送门

如果有n==m的条件就是卡特兰数。

但现在n不一定等于m。

我们可以考虑用求卡特兰数一样的方法来求答案。

我们知道有一种求卡特兰数的方法是转到二维平面求答案。

这道题就可以这样做。

我们将这个序列映射到二维平面上。

相当于从(0,0)(0,0)(0,0)出发,每次只能向右上方或者向右下方走对应着选1/0,最后应该停在(n+m,n−m)(n+m,n-m)(n+m,n−m)。

但这样会出现非法状态。

如何排除?

我们发现如果出现非法状态一定会穿过直线y=−1y=-1y=−1,这样我们把图像关于y=−1y=-1y=−1翻折,起点就变成了(0,−2)(0,-2)(0,−2)。

这样总方案数是(n+mn)\binom {n+m} {n}(nn+m​),不合法的就是(n+mm−1)\binom {n+m} {m-1}(m−1n+m​)。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 20100403
#define ll long long
using namespace std;
inline ll ksm(ll x,int p=mod-2,ll ret=1){
	while(p){
		if(p&1)ret=ret*x%mod;
		x=x*x%mod,p>>=1;
	}
	return ret;
}
ll n,m;
inline ll C(ll x,ll y){
	ll ret=1,tmp=1;
	for(int i=1;i<=x;++i)ret=ret*i%mod;
	for(int i=1;i<=y;++i)tmp=tmp*i%mod;
	(ret*=ksm(tmp))%=mod,tmp=1;
	for(int i=1;i<=x-y;++i)tmp=tmp*i%mod;
	return (ret*ksm(tmp))%mod;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	printf("%lld",(C(n+m,n)-C(n+m,m-1)+mod)%mod);
	return 0;
}

2018.09.25 bzoj1856: [Scoi2010]字符串(组合数学)的更多相关文章

  1. BZOJ1856[Scoi2010]字符串——组合数学+容斥

    题目描述 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足 ...

  2. BZOJ1856:[SCOI2010]字符串(卡特兰数,组合数学)

    Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgw ...

  3. [BZOJ1856][SCOI2010]字符串(组合数学)

    题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1856 分析:http://www.cnblogs.com/jianglangcaiji ...

  4. BZOJ1856 [Scoi2010]字符串 数论

    原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8084577.html 题目传送门 - BZOJ1856 题意概括 找出由n个1,m个0组成的字符串,且任意前几个 ...

  5. BZOJ1856[SCOI2010]字符串

    Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgw ...

  6. 2018.09.25 poj2068 Nim(博弈论+dp)

    传送门 题意简述:m个石子,有两个队每队n个人循环取,每个人每次取石子有数量限制,取最后一块的输,问先手能否获胜. 博弈论+dp. 我们令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示当前第i个人取石 ...

  7. bzoj千题计划299:bzoj1856: [Scoi2010]字符串

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1856 卡特兰数 从(1,1)走到(n,m),不能走y=x 上方的点,求方案数 从(1,1)走到(n, ...

  8. 2018.09.25 bzoj2286: [Sdoi2011]消耗战(虚树+树形dp)

    传送门 又一道虚树入门题. 这个dp更简单啊. 直接记录每个点到1的距离,简单转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 250005 #de ...

  9. 2018.09.25 bzoj3572: [Hnoi2014]世界树(虚树+树形dp)

    传送门 虚树入门题? 好难啊. 在学习别人的写法之后终于过了. 这道题dp方程很好想. 主要是不好写. 简要说说思路吧. 显然最优值只能够从子树和父亲转移过来. 于是我们先dfs一遍用儿子更新父亲,然 ...

随机推荐

  1. webstorm使用

    1. 打开toolbar 2. 安装vue.js 3. 设置new vue file模板 <template> <div> <header-component/> ...

  2. Springmvc Exception

    对于异常处理,大多使用一个共同的异常类统一处理从dao,service,controller层抛出的异常,将页面跳转到共同的error页面. public class CommonException ...

  3. 没有装delphi软件则须修改程序的Uses单元,去掉QDialogs qtintf.dll

    转: 花了几天的功夫,终于完成了一个delphi调用webservice(C#)的任务,发现了好多问题,不过还是解决了,和大家分享一下.首先,就是调用时一个问题,如果你的webservice没有数据库 ...

  4. 迷你MVVM框架 avalonjs 学习教程20、路由系统

    SPA的成功离开不这三个东西,分层架构,路由系统,储存系统.分层架构是我们组织复杂代码的关键,这里特指MVVM的avalon:路由系统是将多个页面压缩在一个页面的关键:储存系统特指本地储存,是安全保存 ...

  5. Python3 ssl模块不可用的问题

    编译安装完Python3之后,使用pip来安装python库,发现了如下报错: $ pip install numpy pip is configured with locations that re ...

  6. 检测到有潜在危险的 Request.Form 值——ValidateRequest的使用

    1.aspx中 在 Web 应用程序中,要阻止依赖于恶意输入字符串的黑客攻击,约束和验证用户输入是必不可少的.跨站点脚本攻击就是此类攻击的一个示例. 当请求验证检测到潜在的恶意客户端输入时,会引发此异 ...

  7. cf-Round542-Div2-B(贪心)

    题目链接:http://codeforces.com/contest/1130/problem/B 思路: 贪心题.定义结构体数组a,a[i].x[0],a[i].x[1]分别表示i出现的第一个下标和 ...

  8. 51. N-Queens (Array; Back-Track, Bit)

    The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens ...

  9. python的select服务端的代码和客户端的代码

    服务端的代码 import socket import queue import select ip_bind = ("127.0.0.1",9000) message_queue ...

  10. python之生产者消费者模型

    #Auther Bob #--*--conding:utf-8 --*-- #生产者消费者模型,这里的例子是这样的,有一个厨师在做包子,有一个顾客在吃包子,有一个服务员在储存包子,这个服务员我们就可以 ...