bzoj千题计划132：bzoj1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1189

二分答案

源点向人连边，流量为1

门拆为mid个点，同一个门的第j个点向第j+1个点连边，流量为inf

若第i个人第k秒到达第j个门，第i个人向第j个门拆出的第k个点连边，流量为1

所有门向汇点连边，流量为1

用ISAP写的，真快，也真TM长

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

#define N 36001
#define M 320001

const int inf=;

int mp[][];

int n,m,cnt;
char s[];

int sum[],tim[N][],wh[N][];

int sum_door,doorx[],doory[],id_door[][];

int dis[][];
int dx[]={-,,,};
int dy[]={,,,-};

int tot;
int front[N],nxt[M<<],to[M<<],val[M<<],from[M<<];
int lev[N],num[N];
int path[N];
int cur[N];

int src,decc;

struct node
{
    int x,y;
}nw,nt;

bool inmap(int x,int y)
{
    if(x<= || x>n || y<= || y>m) return false;
    return mp[x][y];
}

void prebfs(int x,int y)
{
    queue<node>q;
    nw.x=x; nw.y=y;
    q.push(nw);
    while(!q.empty())
    {
        nw=q.front();
        q.pop();
        for(int i=;i<;++i)
        {
            nt.x=nw.x+dx[i];
            nt.y=nw.y+dy[i];
            if(!inmap(nt.x,nt.y)) continue;
            if(!dis[nt.x][nt.y])
            {
                dis[nt.x][nt.y]=dis[nw.x][nw.y]+;
                if(mp[nt.x][nt.y]==) continue;
                q.push(nt);
            }
        }
    }
}

void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; from[tot]=u; val[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; from[tot]=v; val[tot]=;
}

void rebuild(int mid)
{
    tot=;
    memset(front,,sizeof(front));
    decc=mid*sum_door+cnt+;
    for(int i=;i<=cnt;++i) add(src,i,);
    for(int i=;i<=sum_door;++i)
        for(int j=;j<=mid;++j)
        {
            add((i-)*mid+j+cnt,decc,);
            if(j!=mid) add((i-)*mid+j+cnt,(i-)*mid+j+cnt+,inf);
        }
    for(int i=;i<=cnt;++i)
        for(int j=;j<=sum[i];++j)
            if(tim[i][j]<=mid) add(i,(wh[i][j]-)*mid+tim[i][j]+cnt,);
}

bool bfs()
{
    queue<int>q;
    for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc;
    q.push(decc);
    lev[decc]=;
    int now,t;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==decc && val[i^])
            {
                lev[t]=lev[now]+;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    return lev[src]!=decc;
}

int augment()
{
    int now=decc,flow=inf;
    int i;
    while(now!=src)
    {
        i=path[now];
        flow=min(flow,val[i]);
        now=from[i];
    }
    now=decc;
    while(now!=src)
    {
        i=path[now];
        val[i]-=flow;
        val[i^]+=flow;
        now=from[i];
    }
    return flow;
}

int isap()
{
    int flow=;
    if(!bfs()) return ;
    memset(num,,sizeof(num));
    for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++,cur[i]=front[i];
    int now=src,t;
    while(lev[src]<=decc)
    {
        if(now==decc)
        {
            flow+=augment();
            now=src;
        }
        bool advanced=false;
        for(int i=cur[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==lev[now]- && val[i])
            {
                advanced=true;
                path[t]=i;
                cur[now]=i;
                now=t;
                break;
            }
        }
        if(!advanced)
        {
            int mi=decc;
            for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
                if(val[i]) mi=min(mi,lev[to[i]]);
            if(!--num[lev[now]]) break;
            num[lev[now]=mi+]++;
            cur[now]=front[now];
            if(now!=src) now=from[path[now]];
        }
    }
    return flow;
}

bool check(int mid)
{
    rebuild(mid);
    return isap()==cnt;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",s+);
        for(int j=;j<=m;++j)
        {
            if(s[j]=='.') mp[i][j]=;
            else if(s[j]=='D')
            {
                sum_door++;
                doorx[sum_door]=i;
                doory[sum_door]=j;
                mp[i][j]=;
                id_door[i][j]=sum_door;
            }
        }
    }
    for(int i=;i<=n;++i)
        for(int j=;j<=m;++j)
        {
            if(mp[i][j]!=) continue;
            cnt++;
            memset(dis,,sizeof(dis));
            prebfs(i,j);
            for(int i=;i<=sum_door;++i)
            {
                if(dis[doorx[i]][doory[i]])
                {
                    tim[cnt][++sum[cnt]]=dis[doorx[i]][doory[i]];
                    wh[cnt][sum[cnt]]=id_door[doorx[i]][doory[i]];
                }
            }
        }
    int l=,r=,mid,ans=-;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-;
        else l=mid+;
    }
    if(ans==-) printf("impossible");
    else printf("%d",ans);
    return ;
}

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 3362  Solved: 994
[Submit][Status][Discuss]

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3