文字描述

  堆排序中,待排序数据同样可以用完全二叉树表示, 完全二叉树的所有非终端结点的值均不大于(或小于)其左、右孩子结点的值。由此,若序列{k1, k2, …, kn}是堆,则堆顶元素(或完全二叉树的根)必为序列中n个元素的最小值(或最大值)。

  若在输出堆顶的最小值之后,使得剩余n-1个元素的序列重又建成一个堆,则得到n个元素中的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列,这个过程称之为堆排序。

  由此,实现堆排序需要解决两个问题:(1)如何由一个无序序列建成一个堆?(2)如何在输出堆顶元素之后,调整剩余元素成为一个新的堆?

  先讨论第(2)个问题,假设有个最大堆(堆顶元素为堆的最大值)输出堆顶元素之后, 以堆中最后一个元素代替之,此时根结点的左、右子树均为堆,则仅需自上至下进行调整即可。称这个自堆顶至叶子的调整过程为“筛选”。

再讨论第(1)个问题,由一个无序序列建成堆的过程就是一个反复”筛选”的过程。若将此序列看成一个完全二叉树,则最后一个非终端结点是第[n/2]个元素,由此“筛选”只需从第[n/2]个元素开始。

示意图

算法分析

  堆排序在树形选择排序上进行了改进, 和树形选择排序比, 堆排序可以减少辅助空间, 避免和”最大值”的冗余比较等优点.

  堆排序在最坏情况下,其时间复杂度也为nlogn。相对于快速排序来说,这是堆排序的最大优点(快速排序最坏情况下时间复杂度为n*n, 但平均性能为nlogn)。

  堆排序只需一个记录大小的辅助空间供交换用。

  堆排序是一种不稳定的排序方法。

  另外,堆排序方法对记录数较少的文件并不提倡使用, 但是对n较大的文件还是很有效的,因为其运行时间主要耗费在建立初始堆和调整新堆时的反复“筛选”上。

代码实现

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/*
* double log2(double x); 以2为底的对数
* double ceil(double x); 取上整
* double floor(double x); 取下整
* double fabs(double x); 取绝对值
*/ #define DEBUG #define EQ(a, b) ((a) == (b))
#define LT(a, b) ((a) < (b))
#define LQ(a, b) ((a) <= (b)) #define MAXSIZE 100
#define INF 1000000
typedef int KeyType;
typedef char InfoType;
typedef struct{
KeyType key;
InfoType otherinfo;
}RedType; typedef struct{
RedType r[MAXSIZE+];
int length;
}SqList; void PrintList(SqList L){
int i = ;
printf("下标值:");
for(i=; i<=L.length; i++){
printf("[%d] ", i);
}
printf("\n关键字:");
for(i=; i<=L.length; i++){
if(EQ(L.r[i].key, INF)){
printf(" %-3c", '-');
}else{
printf(" %-3d", L.r[i].key);
}
}
printf("\n其他值:");
for(i=; i<=L.length; i++){
printf(" %-3c", L.r[i].otherinfo);
}
printf("\n\n");
return ;
} //堆采用顺序存储表示
typedef SqList HeapType; /*
*已知H->r[s,...,m]中记录的关键字除H->r[s].key之外均满足的定义
*本汉书调整H-r[s]的关键字,使H->r[s,...,m]成为一个大顶堆(对其中
*记录的关键字而言)
*/
void HeapAdjust(HeapType *H, int s, int m)
{
RedType rc = H->r[s];
int j = ;
//沿key较大的孩子结点向下筛选
for(j=*s; j<=m; j*=){
//j为key较大的纪录的下标
if(j<m && LT(H->r[j].key, H->r[j+].key))
j+=;
//rc应该插入位置s上
if(!LT(rc.key, H->r[j].key))
break;
H->r[s] = H->r[j];
s = j;
}
//插入
H->r[s] = rc;
} /*
* 对顺序表H进行堆排序
*/
void HeapSort(HeapType *H)
{
int i = ;
//把H->r[1,...,H->length]建成大顶堆
for(i=H->length/; i>=; i--){
HeapAdjust(H, i, H->length);
}
#ifdef DEBUG
printf("由一个无序序列建成一个初始大顶堆:\n");
PrintList(*H);
#endif
RedType tmp;
for(i=H->length; i>; i--){
//将堆顶记录和当前未经排序子序列H->r[1,...,i]中最后一个记录相互交换
tmp = H->r[];
H->r[] = H->r[i];
H->r[i] = tmp;
//将H->r[1,...,i-1]重新调整为大顶堆
HeapAdjust(H, , i-);
#ifdef DEBUG
printf("调整1至%d的元素,使其成为大顶堆:\n", i-);
PrintList(*H);
#endif
}
} int main(int argc, char *argv[])
{
if(argc < ){
return -;
}
HeapType H;
int i = ;
for(i=; i<argc; i++){
if(i>MAXSIZE)
break;
H.r[i].key = atoi(argv[i]);
H.r[i].otherinfo = 'a'+i-;
}
H.length = (i-);
H.r[].key = ;
H.r[].otherinfo = '';
printf("输入数据:\n");
PrintList(H);
//对顺序表H作堆排序
HeapSort(&H);
return ;
}

堆排序

运行

内部排序->选择排序->堆排序的更多相关文章

  1. 跳跃空间(链表)排序 选择排序(selection sort),插入排序(insertion sort)

    跳跃空间(链表)排序 选择排序(selection sort),插入排序(insertion sort) 选择排序(selection sort) 算法原理:有一筐苹果,先挑出最大的一个放在最后,然后 ...

  2. 排序 选择排序&&堆排序

    选择排序&&堆排序 1.选择排序: 介绍:选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法.它的工作原理如下.首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始 ...

  3. 内部排序->选择排序->树形选择排序

    文字描述 树形选择排序又称锦标赛排序; 比如,在8个运动员中决出前3名至多需要11场比赛, 而不是7+6+5=18场比赛(它的前提是甲胜乙,乙胜丙,则甲必能胜丙) 首先对n个记录的关键字进行两两比较, ...

  4. 内部排序->选择排序->简单选择排序

    文字描述 简单排序的基本思想是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…,n)个记录中选取关键字最小的记录作为有序列表中的第i个记录. 示意图 略 算法分析 简单排序算法中,所需进行记录移动的操作次数较少, ...

  5. java实现 排序算法(鸡尾酒排序&选择排序&插入排序&二分插入排序)

    1.鸡尾酒排序算法 源程序代码: package com.SuanFa; public class Cocktial {    public static void main(String[] arg ...

  6. JAVA排序--[选择排序]

    package com.array; public class Sort_Select { /** * 项目名称:选择排序 ; * 项目要求:用JAVA对数组进行排序,并运用选择排序算法; * 作者: ...

  7. C-冒泡排序,选择排序,数组

    ——构造类型 ->数组      ->一维数组      ->相同类型的一组数据      ->类型修饰符--数组名—[数组的元素个数(必须是整型表达式或者是整型常量,不能是变 ...

  8. 排序——选择排序(java描述)

    百度百科的描述如下:选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元 ...

  9. [javaSE] 数组(排序-选择排序)

    两层嵌套循环,外层循环控制次数,内层循环进行比较 for(int x=0;x<arr.length;x++){ for(int y=0;y<arr.length;y++){ if(arr[ ...

随机推荐

  1. openfire群消息投递

  2. zookeeper频繁异常问题分析

    Reference: https://blog.csdn.net/xjping0794/article/details/77784171 1.1            操作系统信息1.1.1      ...

  3. mercurial的几个易用性小技巧

    其实这两年,能够采用mercurial的项目我都尽量用,甚至有些上游是git的,或者需要托管到公司内gitlab上与别人协作的,我都装上hg-git.无它,只是因为mercurial易用性比git好得 ...

  4. CMake结合PCL库学习(3)

    CMake常用指令结合PCL 的顶层CMake文件的解释 基本指令 (1)ADD_DEFINITIONS 向 C/C++编译器添加-D 定义,比如:ADD_DEFINITIONS(-DENABLE_D ...

  5. BitTorrent Sync 基于BT的文件同步

    BitTorrent Sync 神奇的文件同步软件,无需服务器让多台电脑间无限制互相同步!   BitTorrent Labs 推出的实验性项目,可以在多台电脑间进行点对点自动分享/同步文件,由于没有 ...

  6. mongodb查询数据库中某个字段中的值包含某个字符串的方法

    正则表达式最能解决: 例如: db.getCollection(.*$/}) 这里主要是注意正则表达式要写对,该转义的注意转义,否则报错.

  7. [Bayes] Understanding Bayes: Visualization of the Bayes Factor

    From: https://alexanderetz.com/2015/08/09/understanding-bayes-visualization-of-bf/ Nearly被贝叶斯因子搞死,找篇 ...

  8. [Cubieboard] 镜像资源汇总

    Linaro Server 14.04 (SDCard) 下载:cb2-lubuntu-server-tsd-tfcard-v2.0.img.gz 内核:GNU/Linux 3.4.79 armv7l ...

  9. mysql5.5 报Can't open and lock privilege tables: Table 'mysql.host' doesn't exist

    通过yum 的webstatic源安装的mysql55w-server,然后用service mysqld start启动时报 MySQL Daemon failed to start.Startin ...

  10. sklearn中的数据集的划分

    sklearn数据集划分方法有如下方法: KFold,GroupKFold,StratifiedKFold,LeaveOneGroupOut,LeavePGroupsOut,LeaveOneOut,L ...