poj 3682 King Arthur's Birthday Celebration (期望dp)
解题思路
第一问比较简单,设$f[i]$表示扔了$i$次正面向上的硬币的期望,那么有转移方程 : $f[i]=f[i]*(1-p)+f[i-1]*p+1$,意思就是$i$次正面向上可以由$i-1$次扔一个正面或者$i$次扔一个背面得到,化简后可得 : $f[i]=f[i-1]+1/p$。
第二问就比较玄学了,设$g[i]$表示扔了$i$次正面向上花费的期望,那么考虑如果第$i$次到正面,其实次数等于$f[i-1]+1$,如果扔到背面,次数等于$f[i]+1$。所以转移方程:$g[i]=p*(g[i-1]+2*(f[i-1]+1)-1)+(1-p)*(g[i]+2*(f[i]+1)-1)$,化简后可得:$g[i]=g[i-1]+2*f[i-1]-2*f[i]+(1+2*f[i])/p$。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std;
const int MAXN = ; int k;
double p,f[MAXN],g[MAXN]; int main(){
while(~scanf("%d",&k)){if(!k) break;
scanf("%lf",&p);
f[]=0.0;g[]=0.0;
for(int i=;i<=k;i++) f[i]=f[i-]+1.0/p;
for(int i=;i<=k;i++)
g[i]=g[i-]+*f[i-]-*f[i]+(+*f[i])/p;
printf("%.3lf %.3lf\n",f[k],g[k]);
}
return ;
}
poj 3682 King Arthur's Birthday Celebration (期望dp)的更多相关文章
- [POJ3682]King Arthur's Birthday Celebration[期望DP]
也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 每天抛一个硬币,硬币正面朝上的几率是p,直到抛出k次正面为止结束,第\(i\)天抛硬币的花费为\(2i-1\),求出抛硬币的天数 ...
- poj-3682 King Arthur's Birthday Celebration
C - King Arthur's Birthday Celebration POJ - 3682 King Arthur is an narcissist who intends to spare ...
- POJ3682 King Arthur's Birthday Celebration
King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. Th ...
- 【概率论】【POJ 3682】【King Arthur's Birthday Celebration】
题意:进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用 设F[i]为第i次结束时的概率 F[i]= c(i-1,k-1)*p^k*(1-p)^( ...
- POJ3682;King Arthur's Birthday Celebration(期望)
传送门 题意 进行翻硬币实验,若k次向上则结束,进行第n次实验需花费2*n-1的费用,询问期望结束次数及期望结束费用 分析 我们令f[i]为结束概率 \[f[i]=C_{i-1}^{k-1}*p^k* ...
- King Arthur's Birthday Celebration
每天抛一个硬币,硬币正面朝上的几率是p,直到抛出k次正面为止结束,第一天抛硬币需花费1,第二天花费3,然后是5,7,9……以此类推,让我们求出抛硬币的天数的期望和花费的期望. 天数期望: A.投出了k ...
- POJ3682King Arthur's Birthday Celebration(数学期望||概率DP)
King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. Th ...
- hdu4337 King Arthur's Knights
King Arthur's Knights Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...
- poj 2096 , zoj 3329 , hdu 4035 —— 期望DP
题目:http://poj.org/problem?id=2096 题目好长...意思就是每次出现 x 和 y,问期望几次 x 集齐 n 种,y 集齐 s 种: 所以设 f[i][j] 表示已经有几种 ...
随机推荐
- 转:CSS盒模型
W3C 组织建议把所有网页上的对像都放在一个盒(box)中,设计师可以通过创建定义来控制这个盒的属性,这些对像包括段落.列表.标题.图片以及层.盒模型主 要定义四个区域:内容(content).边框距 ...
- ps制作浮雕和投影效果
1用文字横排工具写个hope,按住ctrl+t可以调试出文字工具,上面直接用500点来改变文字的大小.2 用矩形选框工具直接可以切割图片的大小,然后双击一个图层,添加样式为浮雕....然后合并图层3 ...
- python下pip使用bug汇总
PS:以下操作全部基于win10 64位操作系统 pip安装任何包都出现问题: Cannot unpack file /tmp/pip-KzJgHD-unpack/simple 报错: Cannot ...
- 关于a[::-1]
b = a[i:j] 表示复制a[i]到a[j-1],以生成新的list对象,a[:]就相当于完整复制一份a b = a[i:j:s]表示:i,j与上面的一样,但s表示步进,缺省为1.即从i到j每 ...
- ionic js ion-tabs选项卡栏操作
ionic 选项卡栏操作 ion-tabs ion-tabs 是有一组页面选项卡组成的选项卡栏.可以通过点击选项来切换页面. 对于 iOS,它会出现在屏幕的底部,Android会出现在屏幕的顶部(导航 ...
- Redis问题整理
Redis问题总结 1.单点登录的两个项目cookie不一致 由于在配置自定义Cookie的时候 @Bean("shiroCookie") public SimpleCookie ...
- sql (8) AVG
SQL avg 语法SELECT AVG(column_name) FROM table_name新建表:StudentS S_id Grade Name phone1 98 小明 1234562 9 ...
- js实现F5键刷新后菜单保持之前状态以及监听F5页面刷新子iframe 而父页面不刷新
利用layui实现菜单效果时,刷新页面仍回到首页状态,需要 实现iframe子页面刷新父元素不刷新,下面是代码 //刷新时禁用F5的默认事件 $(document).keydown(function ...
- 【JZOJ6368】质树(tree)
description 大神 wyp 手里有棵二叉树,每个点有一个点权.大神 wyp 的这棵树是质树,因为 随便找两个不同的点 u, v,只要 u 是 v 的祖先,都满足 u 和 v 的点权互质. 现 ...
- 字符串——cf1109B
/* 先判不可行的情况:n/2的是单一字符 判只切割一次能不能组成回文 枚举每个切割点,交换两个串的位置 剩下就是割两次 */ #include<bits/stdc++.h> #inclu ...