USACO93网络流入门Drainage Ditches 排水渠(DCOJ 5130)
题目描述
(传送门:http://poj.org/problem?id=1273翻译 by sxy(AFO的蒟蒻))
每次约翰的农场下雨,Bessie的水池里的四叶草就会被弄破。这就意味着,这些四叶草又会被水淹没,并且会花费很长一段时间才能重新生长好。因此,约翰后来就架设了一套排水系统,这样一来Bessie的四叶草就不会因为下雨而被水淹没破坏了,雨水会通过排水渠流向附近的小溪。作为一个专业的工程师,约翰也在每一条排水渠的开头,安装了一个流量控制器,这样一来他就能控制让多少水流通过这条水渠。
约翰不仅仅知道每分钟每条排水渠能运输多少加仑的水,而且约翰还精心布置了这些排水渠,使得这些水渠之间可以联通,并且构成了一个复杂的网络
现在给你所有的信息,考虑每分钟最多有多少水能够从水池里面被排到小溪里面。对于任何一条排水渠,里面的水流只能是单向的。但是可能会有些排水渠的构造,可以使得水流在一个环内。
输入格式
输入第一行包含两个整数N,M。N表示约翰的农场里的排水渠的数量。M表示这些排水渠之间的交点的个数。特别的,交点1是Bessie的水池,交点M是小溪。接下来的输入有N行,每行有3个整数Si,Ci,Ei (1 <= Si,Ei <= M)描述了Si号交点和Ci号交点之间的排水渠最多够流过Ci的水量
输出格式
输出只有1行一个整数,表示每分钟能从水池中流走的最大水流量
样例
样例输入
5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10
样例输出
50
数据范围与提示
样例解释
按照如图所示的方式排水,每分钟最大排水量为 50
数据范围
1<=N,M<=2001 <= N,M <= 2001<=N,M<=200
Ci∈(0,106]
网络流模板
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxm=5000+10;
int n,m; int aa;char cc;
int read() {
aa=0;cc=getchar();
while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
return aa;
} struct Node{
int x,y,cap,flow;
}node[2*maxm]; int cur[maxn];
int fir[maxn],nxt[2*maxm],e=1;
void add(int x,int y,int z) {
node[++e].x=x;node[e].y=y;node[e].cap=z; nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
node[++e].x=y;node[e].y=x;node[e].cap=0; nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;
} int zz[maxn],dis[maxn],s=1,t=0;
bool BFS() {
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[1]=0; s=1,t=0;zz[++t]=1;
int x,y;
while(s<=t) {
x=zz[s];s++;
for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=-1) continue;
dis[node[y].y]=dis[x]+1;
zz[++t]=node[y].y;
}
}
return dis[n]!=-1;
} int DFS(int pos,int maxf) {
if(pos==n||!maxf) return maxf;
int rs=0,now;
for(int &y=cur[pos];y;y=nxt[y]) {
if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=dis[node[y].x]+1) continue;
now=DFS(node[y].y,min(maxf,node[y].cap-node[y].flow));
node[y].flow+=now;
node[y^1].flow-=now;
rs+=now;
maxf-=now;
}
if(!rs) dis[pos]=-1;
return rs;
} int Dinic() {
int rs=0;
while(BFS()) {
memcpy(cur,fir,sizeof(fir));
rs+=DFS(1,0x3f3f3f3f);
}
return rs;
} int main() {
int x,y,z;
m=read();n=read();
for(int i=1;i<=m;++i) {
x=read();y=read();z=read();
add(x,y,z);
}
printf("%d",Dinic());
return 0;
}
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