LightOJ-1259-Goldbach`s Conjecture-素数打表+判断素数对数
Goldbach's conjecture is one of the oldest unsolved problems in number theory and in all of mathematics. It states:
Every even integer, greater than 2, can be expressed as the sum of two primes [1].
Now your task is to check whether this conjecture holds for integers up to 107.
Input
Input starts with an integer T (≤ 300), denoting the number of test cases.
Each case starts with a line containing an integer n (4 ≤ n ≤ 107, n is even).
Output
For each case, print the case number and the number of ways you can express n as sum of two primes. To be more specific, we want to find the number of (a, b) where
1) Both a and b are prime
2) a + b = n
3) a ≤ b
Sample Input
2
6
4
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 1
Note
- An integer is said to be prime, if it is divisible by exactly two different integers. First few primes are 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
- 题意:给出n个数,判断每个数由几对素数组成
- 注意:pri开数组的范围
打表标记用bool,不然一直RT
判断素数对数当走到n/2时后面肯定找不到一对了,这个时候可以break了
判断有几对素数:
for(int i=; i<p; i++)
{
if(pri[i]>n/)
break;
if(book[n-pri[i]]==)
ans++;
}
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
typedef long long ll;
using namespace std; //const int N=1e7+20;
bool book[10000001];
int pri[];
int p; void prime()
{
//非素数标记为1
//memset(book,0,sizeof(book));
// memset(pri,0,sizeof(pri));这里自己会清空,不要随便去清空,耗时
book[]=;
book[]=;
p=;
for(int i=; i<=; i++)
{
if(book[i]==)
{
pri[p++]=i;//记录素数元素
for(int j=i*; j<=; j+=i)
book[j]=;
}
}
} int main()
{
prime();
// sort(pri,pri+p);
int t,tt=;
scanf("%d",&t);
int n;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int ans=;
43 for(int i=0; i<p; i++)
44 {
45 if(pri[i]>n/2)
46 break;
47 if(book[n-pri[i]]==0)
48 ans++;
49 }
printf("Case %d: %d\n",tt++,ans);
}
return ;
}
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