luoguP5162 WD与积木
我怎么这么zz啊。。。。
法一:
枚举最后一层的方案:没了。。。
法二:
生成函数:没了。
k*F^k(x),就是错位相减。
法三:
我的辣鸡做法:生成函数
求方案数,用的等比数列求和。。。。多项式快速幂,,O(nlog^2n)
求贡献和,构造G,然后求导,,,,
O(nlog^2n)
慢的一批。。。。
const int N=1e5+;
int jie[N],inv[N];
int n;
Poly F,G;
Poly ksm(Poly f,int n,int y){
Poly ret;ret.resize();ret[]=;
while(y){
if(y&) {
ret=ret*f;ret.resize(n);
}
f=f*f;f.resize(n);
y>>=;
}
return ret;
}
int main(){
int n=N-;
jie[]=;
for(reg i=;i<=n;++i) jie[i]=mul(jie[i-],i);
inv[n]=qm(jie[n],mod-);
for(reg i=n-;i>=;--i) inv[i]=mul(inv[i+],i+); Poly f;
f.resize(n);
for(reg i=;i<n;++i){
f[i]=inv[i];
}
Poly t=ksm(f,n,n),d=(-f)+;
Poly q=(-t)+;
F=f*q;F.resize(n);
F=F*(~d);
F.resize(n); // for(reg i=0;i<n;++i){
// cout<<mul(F[i],jie[i])<<" ";
// }cout<<endl; G=F*f; G.resize(n+);
G=Diff(G);
f=Diff(f);
G=G*(~f);
G.resize(n);
G=G-F; // for(reg i=0;i<n;++i){
// cout<<mul(G[i],jie[i])<<" ";
// }cout<<endl;
// return 0;
int T;
rd(T);
while(T--){
rd(n);
int ans=mul(G[n],qm(F[n]));
printf("%d\n",ans);
}
return ;
} }
signed main(){
Miracle::main();
return ;
}
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