UVA 11665

  随便给12的找了一道我没做过的几何基础题。这题挺简单的,不过uva上通过率挺低,通过人数也不多。

  题意是要求给出的若干多边形组成多少个联通块。做的时候要注意这题是不能用double浮点类型的,然后判多边形交只需要两个条件,存在边规范相交,或者存在一个多边形上的顶点在另一个多边形上或者在多边形内。

代码如下:

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; const double EPS = 1e-;
const int N = ;
const int M = ;
inline int sgn(double x) { return (x > EPS) - (x < -EPS);} struct Point {
int x, y;
Point() {}
Point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
Point operator + (Point a) { return Point(x + a.x, y + a.y);}
Point operator - (Point a) { return Point(x - a.x, y - a.y);}
Point operator * (int p) { return Point(x * p, y * p);}
Point operator / (int p) { return Point(x / p, y / p);}
} ; inline int cross(Point a, Point b) { return a.x * b.y - a.y * b.x;}
inline int dot(Point a, Point b) { return a.x * b.x + a.y * b.y;} inline bool onseg(Point x, Point a, Point b) { return sgn(cross(a - x, b - x)) == && sgn(dot(a - x, b - x)) <= ;}
bool ptinpoly(Point x, Point *pt, int n) {
pt[n] = pt[];
int wn = ;
for (int i = ; i < n; i++) {
if (onseg(x, pt[i], pt[i + ])) return true;
int dr = sgn(cross(pt[i + ] - pt[i], x - pt[i]));
int k1 = sgn(pt[i + ].y - x.y);
int k2 = sgn(pt[i].y - x.y);
if (dr > && k1 > && k2 <= ) wn++;
if (dr < && k2 > && k1 <= ) wn--;
}
return wn != ;
} struct MFS {
int fa[N], cnt;
void init() { for (int i = ; i < N; i++) fa[i] = i; cnt = ;}
int find(int x) { return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]);}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx == fy) return ;
cnt++;
fa[fx] = fy;
}
} mfs; Point poly[N][M];
char buf[];
int sz[N]; bool ssint(Point a, Point b, Point c, Point d) {
int s1 = sgn(cross(a - c, b - c));
int s2 = sgn(cross(a - d, b - d));
int t1 = sgn(cross(c - a, d - a));
int t2 = sgn(cross(c - b, d - b));
return s1 * s2 < && t1 * t2 < ;
} bool polyint(int a, int b) {
poly[a][sz[a]] = poly[a][];
poly[b][sz[b]] = poly[b][];
for (int i = ; i < sz[a]; i++) {
for (int j = ; j < sz[b]; j++) {
if (ssint(poly[a][i], poly[a][i + ], poly[b][j], poly[b][j + ])) return true;
}
}
return false;
} bool test(int a, int b) {
for (int i = ; i < sz[a]; i++) if (ptinpoly(poly[a][i], poly[b], sz[b])) return true;
for (int i = ; i < sz[b]; i++) if (ptinpoly(poly[b][i], poly[a], sz[a])) return true;
if (polyint(a, b)) return true;
return false;
} int main() {
//freopen("in", "r", stdin);
int n;
while (cin >> n && n) {
gets(buf);
char *p;
mfs.init();
for (int i = ; i < n; i++) {
gets(buf);
p = strtok(buf, " ");
for (sz[i] = ; p; sz[i]++) {
sscanf(p, "%d", &poly[i][sz[i]].x);
p = strtok(NULL, " ");
sscanf(p, "%d", &poly[i][sz[i]].y);
p = strtok(NULL, " ");
}
//cout << sz[i] << endl;
for (int j = ; j < i; j++) if (test(i, j)) {
mfs.merge(i, j);
//cout << i << ' ' << j << endl;
}
}
cout << n - mfs.cnt << endl;
}
return ;
}

——written by Lyon

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