[ Luogu 3924 ] 康纳的线段树
\(\\\)
\(Description\)
现在有一个线段树维护长为\(N\)的数列,实现方式是\(mid=((l+r)>>1)\),支持区间加,节点维护区间和。
共有\(M\)次区间加,每次区间加之后询问,选一条从根到任意叶子节点的链,其上的节点维护的区间和之和的期望。
- \(N,M\le 10^6\)
\(\\\)
\(Solution\)
根据期望的线性性,开始的想法是维护每一个节点在选中的链上的概率,每次修改把修改乘上概率,复杂度\(\text O(NlogN)\),卡\(T\)三个点。
然后仔细回想每一次增加的过程。对一个叶子增加,显然对他的所有祖先都会有贡献,假如一个节点深度为\(k\),那么它被选在链里的概率就是\(\frac 1{2^k}\) ,所以一个叶子节点 \(i\) 从自己开始所有祖先的概率和为
\]
因为期望的线性性,所以这一个叶节点增加,所有祖先会对总期望加上选择概率\(\times\)增量的答案,不妨直接记录每个叶节点及其祖先节点在这个节点增加时的概率和,这样就可以直接统计一个节点对答案的增量了。
然后区间加的时候区间的增量都相同,所以把概率求一个前缀和,然后总增量就是区间概率和\(\times\)单点增量了。
这题邪在需要\(long\ double\),而且用 \(printf\) 输出 \(\%lf\) 是非常慢的,所以要先强转\(long\ long\),然后注意转换的时候要设\(eps\)。
\(\\\)
\(Code\)
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000010
#define R register
#define gc getchar
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
inline ll rd(){
ll x=0; bool f=0; char c=gc();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}
return f?-x:x;
}
ll n,m;
ld ans,bin[30],p[N];
const ld eps=1e-9;
void dfs(ll dp,ll l,ll r){
if(l==r){p[l]=dp;return;}
dfs(dp+1,l,mid);
dfs(dp+1,mid+1,r);
}
int main(){
n=rd(); m=rd(); bin[0]=rd();
dfs(0,1,n);
for(R ll i=1;i<=30;++i) bin[i]=bin[i-1]/2;
for(R ll i=1;i<=n;++i){
p[i]=(bin[0]*2)-bin[(ll)p[i]];
ans+=(ld)rd()*p[i]; p[i]+=p[i-1];
}
for(R ll i=1,l,r,w;i<=m;++i){
l=rd(); r=rd(); w=rd();
ans+=(ld)w*p[r]-(ld)w*p[l-1];
printf("%lld\n",(ll)floor(ans+eps));
}
return 0;
}
[ Luogu 3924 ] 康纳的线段树的更多相关文章
- NOIP 2016 天天爱跑步 (luogu 1600 & uoj 261) - 线段树
题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 (此题目不需要大意,我认为它已经很简洁了) 显然线段树合并(我也不知道哪来这么多显然) 考虑将每条路径拆成两条路径 s -> lca 和 t -> ...
- [Luogu P4215] 踩气球 (线段树)
题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4215 Solution 这题十分有意思. 首先,我们可以先想想离线做法,因为在线做法可以从离线做法推出. ...
- luogu P4198 楼房重建——线段树
题目大意: 小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度.如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线 ...
- Luogu 3369 我用线段树骗了一道平衡树题……
这篇博客毫无意义-- 只是表达一下我仍然会写树状数组和线段树-- 题目链接 #include <cstdio> #include <cstring> #include < ...
- [Luogu P4198]楼房重建(线段树)
题目描述 小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房.每天,这片工地上的房子拆了又建.建了又拆.他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子. 为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个 ...
- luogu P3765 总统选举(线段树维护摩尔投票+平衡树)
这题需要一个黑科技--摩尔投票.这是一个什么东西?一个神奇的方法求一个序列中出现次数大于长度一半的数. 简而言之就是同加异减: 比如有一个代表投票结果的序列. \[[1,2,1,1,2,1,1]\] ...
- LUOGU P4088 [USACO18FEB]Slingshot(线段树)
传送门 解题思路 推了推式子发现是个二维数点,想了想似乎排序加线段树难写,就写了个树套树,结果写完看见空间才\(128M\)..各种奇技淫巧卡空间还是\(MLE\)到天上.后来只好乖乖的写排序+线段树 ...
- Luogu P3459 [POI2007]MEG-Megalopolis(线段树)
P3459 [POI2007]MEG-Megalopolis 题意 题目描述 Byteotia has been eventually touched by globalisation, and so ...
- Luogu P1712 [NOI2016]区间(线段树)
P1712 [NOI2016]区间 题意 题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间, ...
随机推荐
- 携程Apollo(阿波罗)配置中心的Java样例客户端启动和调试
参考:https://github.com/ctripcorp/apollo/wiki/Apollo%E5%BC%80%E5%8F%91%E6%8C%87%E5%8D%97#23-java%E6%A0 ...
- 在虚拟机搭建JStrom
原文:http://blog.csdn.net/u014134180/article/details/51810311 一 安装步骤 二 搭建Zookeeper集群 1 ZooKeeper 单机安装与 ...
- android 深入浅出 群内“每日一问” 问答总结
永远不变的就是变. 俗话说的好,环境改变人生. 常常面对的是一群积极奋进的人,那么你的心态和生活也会变的充满斗志.青春在于折腾,趁我们还年轻,拿出你的激情.踏着泪水载着梦,才干拥有自己的一片天空. 上 ...
- LintCode 近期公共祖先
中等 近期公共祖先 查看执行结果 34% 通过 给定一棵二叉树,找到两个节点的近期公共父节点(LCA). 近期公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度. 您在真实的面试中是否遇到过这个题? Y ...
- c#如何设置成:【当前打开的项目是什么,就默认它为启动项目】,不然新添或打开别的项目都要设置一次启动 [原创]VS2012中将当前选定项目做为启动项
主菜单→[工具]→[选项]→[项目和解决方案]→[生成并运行],选中“对于新解决方案,使用当前选定的项目作为启动项目” 应该是右键单击解决方案,点击属性打开,选中“当前选定内容”那一项,就可以把你正在 ...
- 一个有趣的问题:ls -l显示的内容中total究竟是什么?
当我们在使用ls -l的命令时,我们会看到例如以下类似的信息. 非常多人可能对于第一行的total 12的数值并非非常在意,可是你是否想过,它到底是什么意思? man中的说明,我们能够看出total的 ...
- android的toogleButton和switch的使用方法
这两个是button开关.监听CheckedChangeListener toggle_layout.xml: <? xml version="1.0" encoding=& ...
- iOS开发----iOS 8的虚化效果
在iOS 7中,一个重大的改变就是随处可见的虚化,这在通知中心和控制中心表现得尤为抢眼: 然而,当开发人员们着手去将类似的模糊效果增加自己的App的时候,他们会发现有相当严重的障碍. 那时苹果所界定的 ...
- jquery中怎样防止冒泡事件
jquery中怎样防止冒泡事件 1.利用event.stopPropagation() 2.利用return false 3.利用event.preventDefault()
- CCBPM工作流引擎的消息机制与设计
keyword:ccflowjflow 消息机制流程引擎 自己主动发送短信 发送邮件 发送消息 流程引擎微信连接 消息接口 关于ccbpm: 我们把ccflow jflow两个版本号的工作流引擎统称为 ...