Description


有 n 件工作要分配给 n 个人做。第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为 cij。试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大。

Input


文件的第 1 行有 1 个正整数 n ,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做。

接下来的 n 行中,每行有 n 个整数 cij​​,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为 cij​ 。

Output


两行分别输出最小总效益和最大总效益。

Sample Input


5

2 2 2 1 2

2 3 1 2 4

2 0 1 1 1

2 3 4 3 3

3 2 1 2 1

Sample Output


5

14

Hint


1≤n≤100

一个人只能修一个工件

题解


还挺裸的感觉。

s连每个人,流量1,费用0

每个人连每个任务,流量1,费用cij

每个任务连t,流量1,费用0

跑一遍最小费用最大流输出答案

然后把每条边流量复原,费用取反跑最小费用,

这样跑出来的结果再取个反就是最大费用了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int INF=999999999;
struct emm{
int e,f,v,c;
}a[100007];
int h[207];
int tot=1;
void con(int u,int v,int w,int c)
{
a[++tot].f=h[u];
h[u]=tot;
a[tot].e=v;
a[tot].v=w;
a[tot].c=c;
a[++tot].f=h[v];
h[v]=tot;
a[tot].e=u;
a[tot].c=-c;
return;
}
bool sf[207];
int d[207];
int s,t;
queue<int>q;
bool spfa()
{
memset(sf,0,sizeof(sf));
memset(d,127,sizeof(d));
d[s]=0;sf[s]=1;q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
if(d[a[i].e]>d[x]+a[i].c&&a[i].v)
{
d[a[i].e]=d[x]+a[i].c;
if(!sf[a[i].e])
{
sf[a[i].e]=1;
q.push(a[i].e);
}
}
sf[x]=0;
}
return d[t]<INF;
}
int ans=0;
int tim=0;
int dfs(int x,int al)
{
if(x==t||!al)return al;
int fl=0;
for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
if(d[a[i].e]==d[x]+a[i].c&&a[i].v&&!sf[a[i].e])
{
sf[a[i].e]=1;
int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));
if(f)
{
fl+=f;
al-=f;
ans+=f*a[i].c;
a[i].v-=f;
a[i^1].v+=f;
if(!al)break;
}
}
if(!fl)d[x]=INF;
return fl;
}
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
s=0,t=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
{
int x;
scanf("%d",&x);
con(i,j+n,1,x);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
con(s,i,1,0);
con(i+n,t,1,0);
}
while(spfa())
{
sf[t]=1;
while(sf[t])
{
memset(sf,0,sizeof(sf));
dfs(s,INF);
}
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=2;i<=tot;i+=2)
{
a[i].v+=a[i^1].v;
a[i^1].v=0;
swap(a[i].c,a[i^1].c);
}
ans=0;
while(spfa())
{
sf[t]=1;
while(sf[t])
{
memset(sf,0,sizeof(sf));
dfs(s,INF);
}
}
cout<<-ans<<endl;
return 0;
}

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