- > 并查集详解(第二节)
以下是并查集思路详解:
一:概念
二:初始化
并查集使用时有一个初始化;数组fa[i]记录了点i的父亲(掌门)是谁;
所以,我们可以理解成一开始时门派公司还没发展起来,每个人单打独斗,自己是自己的掌门(父亲);
代码:
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
三:查找
用一个judge函数查找自己和对方是否为同一个门派(公司,家族)的人,即他们的掌门(祖宗)是否为同一个人;
代码:
bool judge(int x,int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y) return true;
else return false;
}
四:合并
经过查找后如果两元素不在同一集合,那么用一个函数unionn合并两元素所在集合;
代码:
void unionn(int x,int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
fa[y]=x;
}
五:寻找根节点(路径压缩)
代码:
int find(int x)
{
if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
//如果该元素还有上级就继续找;最后该元素的上司会直接被置为门派掌门(公司CEO);
return fa[x];
}
六:例题
有这么一种说法:认识6个人,你就认识全世界的人。
Aiden现在有一张关系图,上面记载了N个人之间相互认识的情况。Aiden想知道,他能否只认识6个人就能间接认识这N个人呢?
第一行,两个数N,M,表示有N个人,M对认识关系。
接下来的M行,每行两个数ai,bi,表示ai与bi相互认识。
不保证认识关系不出现重复,保证ai≠bi。
N个人的编号为1...N。
若只认识6个人就能间接认识这N个人,则输出“^_^”。
若不行,则第一行输出“T_T”,第二行输出认识6个人最多能间接认识的人的个数。
输出不包括引号。
6 7
1 2
1 3
2 4
3 5
4 6
5 6
3 2
^_^
对于30%的数据,保证0<n≤1000。
对于50%的数据,保证0<n≤5000。
对于100%的数据,保证0<n≤10000,m≤10*n。
思路:裸并查集
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[],b[],fa[],v[],sum,ans;
//注意数组大小,n<=100000,开100001的数组不行;此题略坑;
int find(int x)
{
if(fa[x]!=x)
return find(fa[x]);
else
return x;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++){
cin>>a[i]>>b[i];
fa[find(b[i])]=find(a[i]);//b[i]的掌门变成a[i]的掌门;
}
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=find(i);
for(int i=;i<=n;i++)
v[fa[i]]++;
for(int i=;i<=n;i++){
if(v[i]>)
sum++;
}
if(sum<=)
cout<<"^_^";
else
{
sort(v+,v++n);
for(int i=n;i>=n-;i--)
ans+=v[i];
cout<<"T_T"<<endl;
cout<<ans;
}
}
作者:一蓑烟雨任生平
材料网址:http://www.cnblogs.com/cyjb/
http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/
http://codevs.cn/problem/2832/
http://codevs.cn/problem/1995/
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