题目描述 Description

  七夕祭上,Vani牵着cl的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi果断闪人,于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下,cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓。

  鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用1和0表示。显然,从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密,M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值,他希望你求出M的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入描述 Input Description

  一个整数K。

输出描述 Output Description

  一个整数M和一个二进制串,由一个空格分隔。表示可能的最大的M,以及字典序最小的排布方案,字符0表示关,1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

8 00010111

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例说明 
  得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种,所以M = 8一定是可能的最大值。

数据范围与约定 
  对于全部测试点,2≤K≤11。

思路:

1、首先考虑m的问题,如果一个数K确定了,那么在1-k个位置,都有0或1进行组合,所组合出来的情况数正好是2^k,所以直接让 m 为 2^k

2、从一开始进行搜索,每个位置两种可能的情况0或1,如果搜索到大于等于k的位置了,就把前k长的01串记录下来,在扩展节点的时候,如果填入下一个位置后,出现的子01串已经出现过,就不要再往下扩展,这个记录可以用hash表来实现

3、如果已经搜到了最后一个位置,就将后i个01串,和前k-i个01串拼接起来,如果这些串都没有出现过,就记录当前串为答案,返回true,输出答案

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int k,m;
bool hashmap[];
string ans;
int gethash(string s){
int size = s.size();
int ret = ,val = ;
for(int i = size - ;i >= ;i--){
val += (s[i] - '' + ) * ret;
ret *= ;
}
return val;
}
string getsub(string a){
int size = a.size();
if(size < k) return a;
if(size >= k) return a.substr(size - k,k);
}
bool dfs(int deep,string a){
if(deep == m){
string last,head,sum;
int j;
for(int i = ;i < k;i++){
j = m - k + i;
last = a.substr(j,k-i);
head = a.substr(,i);
sum = last + head;
if(hashmap[gethash(sum)]) return false;
}
ans = a;
return true;
}
char c;
string now = a;
int nval = gethash(getsub(a)),pval;
if(deep >= k && hashmap[nval]) return false;
if(deep >= k)hashmap[nval] = ;
now += '';
for(int i = ;i <= ;i++){
if(i == ) now[deep] = '';
else now[deep] = '';
pval = gethash(getsub(now));
if(hashmap[pval]) continue;
if(dfs(deep + ,now)) return true;
}
hashmap[nval] = ;
return false;
}
int main(){
cin>>k;
m = pow(,k);
string start = "";
dfs(,start);
cout<<m<<" "<<ans<<endl;
return ;
}

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