题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1995

Problem Description

用1,2,...,n表示n个盘子,称为1号盘,2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现,有的圆盘移动次数多,有的少 。 告之盘
子总数和盘号,计算该盘子的移动次数.

Input

包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。

Output

对于每组数据,输出一个数,到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Sample Input

2
60 1
3 1

Sample Output

576460752303423488
4

解题思路:找规律!

当n=1时,1号盘子移动1次;

当n=2时,1号盘子移动2次;

     2号盘子移动1次;

当n=3时,1号盘子移动4次;--->2(3-1)

     2号盘子移动2次;--->2(3-2)

     3号盘子移动1次;--->2(3-3)

猜想:移动i-1号盘子的次数是移动i号盘子次数的2倍。(实际上这个规律就是正确的)。

因此,n个盘子第k号盘子需要的最少移动次数为2(n-k)次。

AC代码:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
int t,n,k;
LL a[]={};
for(int i=;i<;i++)
a[i]=*a[i-];
while(cin>>t){
while(t--){
cin>>n>>k;
cout<<a[n-k]<<endl;
}
}
return ;
}

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