51nod 1060
反素数
定义:对于任意正整数 $n$, 其约数个数记为 $f(n)$, 如果某个正整数 $n$ 满足
对于任意正整数 $i, (0 < i < n)$, 都有 $f(i) < f(n)$,称 $n$ 为反素数。
so
一个反素数的所有因子必然是从 $2$ 开始的连续质数
如果 $n = 2 ^ {t_1} * 3 ^ {t_2} * 5 ^ {t_3} * \dots$, 那么必有 $t_1 \ge t_2 \ge t_3 \ge \dots$
结合质因数个数的统计方法即可解决此题
#include <bits/stdc++.h> #define gc getchar()
#define LL long long inline LL read() {
LL x = ; char c = gc;
while(c < '' || c > '') c = gc;
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = gc;
return x;
} const int To = ;
int prime[] = {, , , , , , , , , , , , , , , }; LL Num, js, n; void Dfs(LL Now_num, LL Now_js, int dep, int pre) {
if(dep >= To) return ;
if(Now_js > js) {
Num = Now_num, js = Now_js;
} else if(Now_js == js) {
Num = std:: min(Num, Now_num);
}
for(int i = ; i <= pre; i ++) {
if(Now_num <= n / prime[dep]) {
Now_num *= prime[dep];
Dfs(Now_num, Now_js * (i + ), dep + , i);
} else break;
}
} int main() {
int T = read();
for(; T; T --) {
n = read();
Num = , js = ;
Dfs(, , , );
printf("%I64d %I64d\n", Num, js);
} return ;
}
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